Дискретная математика. Бинарные отношения. Соколова С.В. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

24
2) «
а
∈
А есть
делитель
b
∈
B
»,
где
А
={2, 3, 5},
B
={4, 8, 9, 25, 27, 125};
3) «
пассажир
а
∈
А
едет
в
вагоне
b
∈
B
»,
где
А
–
множество
пассажиров
поезда
,
B
–
множество
вагонов
; |
В
|>1,
в
каждом
вагоне
более
одного
пассажира
;
4) «
a
∈
А
слушает
лекцию
в
аудитории
b
∈
B
»,
где
А
–
множество
студен
-
тов
,
B
–
множество
аудиторий
, |
B
|>1,
в
каждой
аудитории
более
одного
студента
;
5) «2
a≠
3
b
»,
где
a
,
b
∈{1, 2, 3};
6) «
a
-
b
=0»,
где
а и
b
–
натуральные
числа
;
7) «
а
≥
b
»,
где
а
∈{6, 7, 9};
b
∈{3, 4};
8) «
a
+
b
–
нечетное
число
»,
где
а
∈{2, 3, 4, 5};
b
∈{6, 7, 8, 9};
9) «
скрипка
а
∈
А
находится
в
футляре
b
∈
B
»,
где
А
–
множество
скрипок
,
B
–
множество
футляров
.
3. (258)
В
упр
. 2
укажите
номера
одно
-
многозначных
отношений
.
4. (
ПО
7)
В
упр
. 2
укажите
номера
много
-
однозначных
отношений
.
5.(
ЯЛК
)
В
упр
. 2
укажите
номера
много
-
многозначных
отношений
.
12. Функциональные отношения. Отображения
Пусть
даны
множества
X
и
Y
.
Бинарное
отношение
xRy
является
функциональным
(
функцией
),
если
каждому
элементу
х
∈
X
соответст
-
вует
не
более
одного
элемента
у
∈
Y
.
Из
этого
определения
следует
,
что
одно
-
многозначные
и
много
-
многозначные
отношения
функциональ
-
ными
быть
не
могут
.
Для
обозначения
функции
используются
различные
записи
:
Y
X
f
→
,
f:X
→
Y
;
f
(
x
); (
х, у
)∈
F
,
y
=
F
(
x
),
где
F
⊂
X×Y
.
Значение
функции
у
∈
Y
называют
образом
элемента
x
∈
X
,
а
сам
элемент
х
∈
X
–
прообразом
.
Множество
X
–
это
область
определения
функции
,
Y
–
область
значе
-
ний
.
Функция
у=F
(
x
)
является
всюду
определенной
,
если
каждому
элементу
х
∈
Х
соответствует
один
элемент
у
∈
Y
.
В
этом
случае
функцию
называют
также
отображением
(
или
инъекцией
)
множества
X
в
множе
-
ство
Y
.
Функция
является
недоопределенной
(
частично
определенной
),
если
имеется
хотя
бы
один
элемент
х
∈
X
,
которому
не
соответствует
ни
-
какой
элемент
у
∈
Y
.
Отсюда
следует
,
что
недоопределенные
функции
отображениями
не
являются
.
Рассмотрим
несколько
примеров
.

Страницы