Составители:
15
[] [ ]
(1)
[( 1) ]
(1) () () ()
,
T
nT
nT
Ad n T
AT
nT
Z n T e Z nt e BU nT DX nT d
+
++τ
∫
+= + + τ
∫
или
[]
(1)
(1)
(1) () ()
().
nT
AT AT
nT
nT
AT
nT
Zn T e Znt e dBUnT
edDXnT
+
−
+
−
+= + τ +
+τ
∫
∫
(1.22)
Аналогично приводится к разностной форме второе уравнение сис-
темы (1.8), а третье уравнение примет вид Y(nT) = CZ(nT). ММ в форме
(1.22) применяется при исследовании как непрерывных, так и дискрет-
ных систем. Разностные уравнения, аналогично формам (1.11), (1.15),
можно представить в операторной форме. Так, если в уравнении (1.22)
обозначить
01 2
00
() , () , ()
TT
AT A AT
Te TedB Ted
D
−τ −
Φ= Φ= τΦ= τ
∫∫
и ввести оператор сдвига
T
P
Ze=
на основании известной в теории
операторного исчисления теоремы упреждения, получим операторное
уравнение в виде
Z(nT) = Ф
0
*
(Z)U(nT) + Ф
0
**
(Z)X(nT), (1.23)
где
Ф
0
*
(Z) = (EZ – Ф
0
(T))
–1
Ф
1
(T),
Ф
0
**
(Z) = (EZ – Ф
0
(T))
–1
Ф
2
(T).
Из уравнения (1.23) в простейшем случае можно получить скалярное
уравнение
1
01
1
01
( ) ...
,
()
...
nn
iii ni
mm
i
ii mi
ZnT aZ aZ a
XnT
bZ bZ b
−
−
+++
=
+++
(1.24)
(Z-передаточная функция – известный в теории систем оператор, ши-
роко применяемый для анализа дискретных систем).
Некоторые устройства и многие элементы описываются ММ на уров-
не представления физических явлений. Многообразие физических яв-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
