Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

17
Гиперболическое уравнение (волное уравнение ) имеет вид
22
22
3
(, );
:(,).
∂∂
−=
∂∂
Γ=Φ
uu
fxy
xy
uxy
(1.28)
Такие уравнения применяются при расчетах пневматических гид-
равлических элементов систем. В частности, распространение потока
обтекающего элемента корпуса самолета, расчет давления газа в чув-
ствительном элементе прибора, расчета давления пара в турбине, про-
водятся по ММ (1.28), а результаты расчета в виде функции u(x,y) ис-
пользуются в уравнениях (1.1) динамики соответствующих систем как
возмущающие воздействия на систему – составляющие вектора x(t).
1.2. Построение математических моделей
Построение математических моделей является необходимым этапом
при переходе от постановки задачи к ее решению. Трудности возника-
ют при построении ММ таких объектов, в которых учет происходящих
в них физических процессов и явлений требует длительных и весьма
трудоемких математических операций. Большое количество однообраз-
ных и утомительных операций при построении ММ, в том числе диф-
ференцирование, умножение полинома на полином, раскрытие скобок,
приведение подобных членов, неизбежно связаны с многочисленными
ошибками и «ненадежностью» ММ. Автоматизация этих операций яв-
ляется обязательной при разработке ИНТЕХ проектирования – систем
автоматизации проектирования (САПР). Поэтому рассмотрим методы и
алгоритмы, которые лежат в основе ряда подсистем САПР, предназна-
ченных как для построения, так и для упрощения ММ.
Будем различать графические, численно-алгоритмические и анали-
тические способы построения ММ.
Графические способы применяются при построении ММ на верхнем
уровне описания систем, например, в форме графов. В этом случае про-
ектировщик исходит из представления об объекте, состоящем из про-
цесса, систем, устройств и элементов. Кроме того, графические модели
широко применяются в подсистемах ИНТЕХ, предназначенных для кон-
структорского и технологического проектирования.
Алгоритмические методы формирования ММ включают последо-
вательность операций по обработке и анализу априорной и апосте-

Страницы