Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18
риорной информации об объекте, в результате выполнения которых по-
лучаются структура и параметры ММ объекта.
Последовательность операций при этом обычно следующая:
– задаются математические зависимости между выходными и вход-
ными переменными в статике;
– проводится факторный анализ априорных и апостериорных дан-
ных с целью отсеивания несущественных переменных в этих зависимо-
стях (под факторным анализом понимается приближенная оценка пара-
метров и коэффициентов уравнений в зависимости от выбранной меры
точности совпадения экспериментальных и теоретических данных);
– проводятся эксперименты по определению реакции системы на
воздействия по времени;
– строятся оценки динамических характеристик объекта во времени
и строятся математические зависимости между выходными и входными
переменными в динамике.
Факторный анализ строится на следующих алгоритмах:
1. Задаются некоторой линейной зависимостью
11 2 2
... ,
nn
yax ax ax
=+ ++
(1.30)
где y – выходной сигнал; x
1
, x
2
, ..., x
n
– входные сигналы, действующие
на объект, модель которого строится; a
i
– неизвестные коэффициенты.
Если y(t) и x(t) – функции времени, определяемые эксперименталь-
но, то неизвестные коэффициенты находят из условия
()()
[]
[]
2
12 11
0
11 2 2 1
1
0
11 2 2 2
2
0
1
min , ,..., ... ,
1
2 ... 0,
1
2 ... 0,
...................................................................
T
nnn
T
nn
T
nn
Yaa a y ax ax dt
T
dy
yax ax axxdt
da T
dy
yax ax axxdt
da T
⎧⎫
⎪⎪
=−++
⎡⎤
⎨⎬
⎣⎦
⎪⎪
⎩⎭
=−−−− =
=−−−− =
∫
∫
∫
[]
11 2 2
0
.........
1
2 ... 0.
T
nn n
n
dy
yax ax axxdt
da T
=−−−− =
∫
(1.31)

Страницы