Составители:
20
()
()
,
,
i
ii
i
xy
yMy
xMx
zu
−
−
==
σσ
где σ
x
i
и σ
y
– среднеквадратические отклонения
i
x
и
y
, и уравнение
(1.30) сводится к уравнению
11 2 2
.
nn
u
zz z=
β
+
β
++
β
…
В случаях 1 и 2 заданная зависимость y = f(x) – линейная функция.
Если же кривая f(x) неизвестна, то строят так называемое корреля-
ционное поле. С помощью частных средних по y, отвечающих фиксиро-
ванным x, можно проследить основную тенденцию изменения y(x). В
этом случае обязательно использование эвристических оценок y(x).
После получения y = f(x) стремятся нелинейную функцию f(x) свес-
ти к линейной зависимости (1.30). Например, уравнение y = f(x) = α
1
–
–α
2
x–α
3
lnx c помощью замены x
1
= x, x
2
= lnx сводится к уравнению y(x)
= =α
1
–α
2
x
1
–α
3
x
2
.
3. На следующем этапе проводится определение динамических ха-
рактеристик ММ системы. Решение этой задачи сводится к нахожде-
нию оператора L в выражении
() () () ()
,,
,
tXttt
=⎡ Λ ⎤
⎣⎦
Y
LC
(1.36)
где Y = (y
1
, y
2
, ..., y
n
), X = ( x
1,
x
2,
..., x
n
)– векторы выходных и входных
сигналов системы; Λ = (λ
1
,
λ
2
, ..., λ
n
) – вектор параметров системы;
C = (c
1
,c
2
, ..., c
n
) – вектор сигналов помех, возникающих внутри систе-
мы; L – искомый оператор, в общем случае нелинейный.
Применяемые на практике методы разработаны, в основном, для ли-
нейных детерминированных и стационарных стохастических систем. В
последнем общем случае большое число этих методов базируется на
известном интегральном уравнении Н. Винера, выведенном для опре-
деления характеристик фильтров:
() ( )()
0
,
xy xx
KKtThd
∞
τ= − τ τ
∫
(1.37)
где h(τ) – неизвестная весовая вектор-функция системы; K
xx
(t–τ), K
xy
(τ)
– известные корреляционная и взаимокорреляционная матрицы и век-
тор-функция стационарных случайных процессов на выходе и входе этой
системы.
Наиболее плодотворными и перспективными являются методы иден-
тификации оператора L, построенные на принципе настраиваемой мо-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
