Составители:
25
Э л е к т р и ч е с к о е звено ( рис. 1.4, б) включает: электродвижу-
щую инерционную силу самоиндукции – Ld
2
q/dt
2
, электродвижущую
силу электрического сопротивления – R
M
dq/dt, электродвижущую силу
электрической емкости – 1/C
E
q, электродвижущие внешние силы – E(t).
Применяя принцип Даламбера (1.44), получим
()
2
2
1
,
dq dq
LR qEt
dt C
dt
++=
(1.46)
где q – заряд, количество электричества. Обозначив dq/dt = I, получим
из (1.46) уравнение, известное как 2-й закон Кирхгофа:
1
0
=
−=
∑
n
i
i
UE
–
cумму падений напряжения на элементах электрической цепи, включая
приложенную к ней внещнюю ЭДС, равна нулю.
Гидравлическое звено (рис. 1.4, в) включает давление, опреде-
ляемое инерционными силами в гидроприводе – Dd
2
l/dt
2
; силы давле-
ния, преодолевающие гидравлическое сопротивление – R
y
dl/dt; силы
давления, обусловленные емкостью резервуаров с жидкостью – l/C
q
.
Давление, приложенное извне, – P(t).
Применяя принцип Даламбера (1.44), получим:
()
2
2
,
q
q
dd
DR Pt
dt C
dt
++=
(1.47)
где l – поток расхода жидкости.
Вывод уравнений движения систем в общем случае для систем с n
степенями свободы также можно осуществить на основе принципа Да-
ламбера. Однако таких простых операций, как в случаях (1.45)–(1.47),
уже недостаточно. Для построения уравнений в общем случае приме-
няется вариационный принцип наименьшего действия Гамильтона
2
1
1
Ф0,
t
n
i
i
S
t
dV
Idt
dt
=
⎡⎤
⎛⎞
⎢⎥
δ− =
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
∑
∫
(1.48)
в этом уравнении δ[...] означает вариацию, дифференциал работы сил
Ф
i
и сил инерции IdV
i
/dt на произвольных виртуальных перемещениях
элементов δS
i
независимо от времени t.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
