Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
()
()
()
22 22 2
12
222
211
cos
362
1
43cos ,
6
=+= α+
β
+α−
β
α
β
=
=α+β+α−βαβ





TTT m m m
m
(1.49)
Обобщенные силы Q для рассматриваемой системы будут
31
sin sin .
22
⎛⎞
=−αα−
ββ
⎜⎟
⎝⎠
Qmg
(1.50)
Следуя формализму Лагранжа, запишем теперь выражения для соот-
ветствующих частных производных:
()
()
()
()
()
()
2
2
2
2
1
83cos ,
6
1
sin ,
2
1
23cos ,
6
1
sin
2
∂
=α+α−
ββ
∂α
∂
=− αβ α−β
∂α
∂
=
β
−α−
β
α
∂β
∂
=αβα−β
∂β
T
m
T
m
T
m
T
m
(1.51)
и обыкновенных производных:
() ()
()
() ()
()
2
22 2
1
(8 3cos 3 sin ),
6
11 1
cos sin .
32 2
ddT
m
dt d
ddT
mm m
dt d
= α+ α−β β− β α−β α−β
α
=
β
+αα−
β
−αα−
β
α−
β
β





(1.52)
В результате получим выражение для ММ динамики рассматривае-
мой системы:
()()
() ()
41 1 1 3
cos sin sin sin ,
32 2 2 2
⎡⎤
+α−
β
−α−
β
α−
ββ
+α
β
α−
β
=− α
⎢⎥
⎣⎦



g
a
() ()
() ()
2
11 1
sin cos
32 2
11 1
sin sin sin .
22 2
β− αβ α−β + α α−β −
−α α−
β
+α
β
α−
β
=−
ββ

g
(1.53)

Страницы