Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 30 стр.

UptoLike

30
Уравнения (1.58) можно преобразовать исходя из экономичности вы-
числительного процесса (уменьшения числа операций, машинного вре-
мени и т. д.).
Так, если в дальнейших исследованиях потребуется численное ин-
тегрирование полученной ММ, то ее обычно приводят к канонической
форме. Получение уравнений в канонической форме можно осуществить
сразу, если воспользоваться преобразованием Пуассона
,1,.
==
i
i
dT
piN
dy
В результате уравнения (1.58) приводятся к виду
()
12
,1,
,
Ф,,, , 1,,
ii
ii
iN
dT dU
pRQiN
dy dy
ypppiN
=−+ =
==
или, вводя новую переменную
,
если 1, ,
, если 1 2 ,
i
j
i
pijN
z
yijNN
==
=
== ++
получим
()
12
,1,
,
Ф , , , , 1 2 .
jN j j
jN jN
jn
dT dU
zRQjN
dz dz
zzzzjNN
+
++
=−+=
==++
Это выражение можно записать с точностью до обозначений в фор-
ме (1.3):
()
,,,.ZFzQ t
В случае наличия вращательного и переносного поступательного
движений в механической части системы удобнее вместо (1.58) вос-
пользоваться формой Жильберта:
0
,
ii
ii ii
ddT dT dU dS
RQ
dt dy dy dy dy
⎛⎞
−=++
⎜⎟
⎝⎠
(1.59)
где S определяется переносными поступательными силами инерции, а
T
0
– кинетическая энергия только во вращательном движении.