Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

31
Линейное приближение полной ММ объекта относительно обобщен-
ных координат y
i
и их скоростей можно получить, закладывая в исход-
ные выражения (1.55)–(1.57) только линейные приближения коэффи-
циентов m
il
, L
nj
, d
il
, C
nj,
h
sj
h
sj
, которые, вообще говоря, являются функ-
циями координат и времени, например:
)
00
0
1
()( ),
=
⎛
∂∂
=+ −+ −
⎜
∂∂
⎝
∑

il
n
il il
il SS SS
SS
S
mm
myyyy
m
yy
что в дальнейшем избавляет исследователя от необходимости линеари-
зации полных нелинейных уравнений (1.3). Выбор обобщенных коор-
динат y
i
также осуществляется с учетом экономичности дальнейших
выкладок.
Процедуры построения ММ на основе уравнения Лагранжа состоят
из следующих операций:
– выбор систем координат, связанных с отдельными элементами меха-
нической части устройства и контуров токов в электрической схеме;
– выбор обобщенных координат;
– определение проекций угловых и линейных скоростей механичес-
кой части устройства и токов электрической его части, соответственно
на оси координат и в контурах схемы;
– составление кинетической и потенциальной энергии и обобщен-
ных сил демпфирования (1.55)–(1.57);
– определение обобщенных сил Q
i
;
– определение производных в соответствии с уравнением (1.58);
– составление уравнений (1.58), (1.59)
Каждую из этих операций можно представить в виде совокупности
некоторых операторов выбранной системы программирования. Эти опе-
раторы в инструменте ИНТЕХ “Построение математических моделей”
[1,2] представляются на специально разработанном проблемно-ориен-
тированном языке (ПОЯ).
Подготовка соответствующих выражений для уравнений Лагранжа элек-
трической части электромеханических систем и устройств сводится к оп-
ределению контуров электрической схемы, параметры и обобщенные ко-
ординаты которых используются в дальнейших исследованиях.
Структурой электрической схемы или графом (геометрическим об-
разом цепи) однозначно определяется количество независимых элект-
рических токов (скоростей обобщенных координат). Общее количество
токов в схеме определяется количеством ветвей графа.

Страницы