Составители:
37
εŻ
2
= A
21
Z
1 +
A
22
Z
2,
(1.62)
при ε = 0 второе уравнение вырождается в алгебраическое. Тогда вмес-
то (1.62) получим:
1
Z
=
(A
11
– A
11
A
22
–1
A
21
)Z
1
X
2 =
– A
22
–1
A
21
X
1
. (1.63)
Снижение сложности системы (1.63) по отношению к системе (1.62)
очевидно.
Одна из особенностей ММ для широкого класса объектов заключа-
ется в их нелинейности.
Наиболее распространенным методом упрощения этих ММ является
линеаризация {(см. систему уравнений (1.4)}, полученную после лине-
аризации). Практическая ценность линеаризованной системы заключа-
ется в том, что во многих случаях линейная модель достаточно хорошо
отражает физику работы исследуемой системы, а главное, позволяет
применить мощный аппарат исследования линейных систем. Кроме того,
хорошо известно стремление разработчика строить систему, «работаю-
щую» по линейной модели. С точки зрения требуемых аналитических
операций при автоматизации этого метода необходимы элементарные
подстановки, аналитическое дифференцирование, тождественные пре-
образования.
Ряд преимуществ, с точки зрения машинной реализации, имеют ме-
тоды упрощения, сводящие дифференциальные уравнения к системам
конечных, в частности – алгебраических уравнений.
Одним из таких методов является предложенный автором машинно-
аналитический, метод, сущность которого сводится к следующему. Пусть
ММ задана в форме (1.1), которую представим здесь в виде
Y
= F(Y, Λ, t),
|Y–Y
1
| ∈ D
1
,
t
0
< t < t
1
, (1.64)
где F(Y, Λ, t) = [f
1
(Y, Λ, t), f
2
(Y, Λ, t), ..., f
n
(Y, Λ, t)] – заданная в области
D вещественная функция от Y, Λ, t; Y(t) = [y
1
(t), y
2
(t), ..., y
n
(t)] – веще-
ственная вектор-функция из фазовых координат системы; Λ(t) = [Λ
1
(t),
Λ
2
(t), ..., Λ
n
(t)] – вектор, составленный из параметров системы, вклю-
чая входные сигналы и начальные условия. Полученные на ЭВМ в ре-
зультате численного решения системы (1.64) при заданных значениях
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
