Составители:
38
параметров фазовые координаты обозначим
()Yt
В соответствии с ма-
шинно-аналитическим методом функции
()Yt
, «машинные решения»
исходной системы (1.64) аппроксимируются аналитическими функция-
ми и представляются в виде
()
,,YtS=ϕ
(1.65)
где S = (s
1
, s
2
, ..., s
j
,) – вектор, составленный из характеристик процес-
сов, параметров аппроксимирующих функций ϕ(t, S) (например, век-
тор из n, Ω в функциях e
nt
, sin Ωt).
По исходным уравнениям (1.64) и аппроксимациям машинных реше-
ний (1.65) в результате определенного процесса последовательных при-
ближений [3] в аналитическом виде получается зависимость
()
Ф,, 0,StΛ=
(1.66)
связывающая характеристики процессов в системе с ее параметрами.
Эта зависимость представляет собой уже конечные уравнения, по кото-
рым значительно проще, чем по исходным дифференциальным (1.64),
можно проводить исследования и расчет систем и устройств.
Уравнения (1.66) могут быть также использованы для упрощения
исходных дифференциальных (1.64) путем редукции, т. е. исключения
«мало значащих» в смысле цели их применения членов уравнений, па-
раметров [2, 3].
При приведении к виду, удобному для реализации на ЭВМ, приме-
няется замена переменных в целях упрощения ММ. Сущность такой
замены сводится к следующему. Пусть исходное дифференциальное урав-
нение задано в скалярном виде
()
Ф,.yyt=
(1.67)
Осуществим замены переменных
() ()
,yztf=ϕ = τ
(1.68)
с целью упрощения вида функции Ф, уменьшения диапазона измене-
ния координаты y и независимой переменной t:
,,,,
,.
aybutTazbutT
ba baT T
<< <≤ << <<
−<− <
Тогда вместо уравнения (1.67) с учетом (1.68) получим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
