Составители:
44
() () () () ()
()
11 2
1
1
22 221
2
, ,
,,,,
k k kkk
ZZZ Z
F
Z Z FZZZt
Z
−
+
==
⎛⎞
∂
=+
⎜⎟
∂
⎝⎠
(1.87)
и процесс интегрирования складывается из численного интегрирова-
ния системы (1.87) и решения последнего алгебраического уравнения
на каждом шаге.
Определенные приемы необходимы для упрощения и приведения
уравнений (1.6)–(1.7) к виду, удобному дл решения на ВМ. Приведение
к форме Коши уравнений (1.6)–(1.7) в случае, когда правая часть содер-
жит только функцию возмущений X(t), осуществляется просто. Труд-
ности возникают при наличии в правой части уравнений (1.6) и (1.7)
производных от X(t), как, например, для широко распространенного ска-
лярного уравнения вида
()
()
()
()
() () ()
1
02 0
,
nn
n
nn
aty aty aty btx btx
−
+++=++
……
где b
0,
b
2
, ...,
b
n
– коэффициенты, аналогичные a
0
(t), a
2
(t), ..., a
n
(t).
Рассмотрим приведение к форме Коши такого уравнения, ограничи-
ваясь здесь дифференциальным уравнением с постоянными коэффици-
ентами. Приведение осуществляется с помощью последовательной за-
мены переменных. Введем новые переменные u
0,
u
1
, ...,
u
n
по формулам
00 0
1112
2223
,
,
,
0.
nnn
ay bx u
ay bx u u
ay bx u u
ay bx u
−=
−+=
−+=
−+=
Тогда
()
()
()
12 11 1010
00
23 21 2020
00
100
00
11
,
11
,
11
.
nn nn
u u au ab ba x
aa
u u au ab ba x
aa
uauabbax
aa
=− − −
=− − −
=− − −
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
