Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

61
11 1
12
22 2
12
12
...
...
.
.........
...
n
n
nn n
n
df df df
dy dy dy
df df df
dF
dy dy dy
dY
df df df
dy dy dy
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
==
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
W
(2.24)
Собственные значения матрицы Якоби определяются как корни ха-
рактеристического уравнения
det(W – λE) = 0.
По величине отношения λ
max
к λ
min
определяют величину обуслов-
ленности системы (2.22)–(2.24). По величине обусловленности осуще-
ствляют выбор методов решения систем (1.1)–(1.9).
Решение задач динамики обычно сводится к численному интегриро-
ванию дифференциальных уравнений, приведенных в разд. 1.
Будем рассматривать динамические системы, представленные моде-
лями (1.3):
Y
=F(Y, X, Λ, t).
Перепишем его здесь для простоты в виде скалярного уравнения
y
= f(y, t). (2.25)
Численным решением этого уравнения является табл. 2.1, которая
на каждом шаге h дает численные значения переменной
y
(kh), доста-
точно близкие к истинным значениям – y(kh).
Таблица 2.1
kty
0
1
2
…
k
…
t
0
t
0
+ h
t
0
+ 2h
…
t
0
+ kh
…
0
y
1
y
2
y
k
y
...
...

Страницы