Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

77
кций f(y,t) в моделях применение системных методов требует некоторых
дополнений к изложенным алгоритмам. В частности, при учете в (2.1)
разрывной функции signY возможны два подхода в зависимости о его
«веса» по отношению к другим моментам, входящим в F(y,t). При не-
большом весе удовлетворительные результаты дает гипотеза с перемен-
ным внутри шага интегрирования запаздыванием в переключении. При
увеличении «веса» точность моделирования увеличивается с примене-
нием метода
() ()
()
1
1
,,,
sign sign ,
kk
k
kk
H
AH Y AH A
z
+
+
⎡⎤
⎛⎞
=+Φ +Φ −Φ ×
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
×−
YY B
YY
(2.41)
соответствующего представлению системы (2.1) в виде
()
0
,sign,
d
Yt
dt
=+
Y
FBY
где F
0
(y,t) определяется из (2.39'), а В – постоянная матрица порядка m.
При учете нелинейных кусочно-непрерывных характеристик полная
система уравнений (2.1) решается последовательно по участкам кусоч-
но-непрерывных функций. Причем начальными условиями для после-
дующего являются конечные значения координат предыдущего участ-
ка.
Численное интегрирование системы уравнений (1.3), так же как и
ММ в формах (1.1), (1.2), (1.9), упрощается для полученных из них час-
тных случаев – линейных уравнений (1.4), (1.8).
Рассмотрим вначале такие методы для систем линейных уравнений,
получаемых из (1.4):
()
()
0
0
,0 ,
,0 ,X
==
=+ =
YAYY Y
YAY Y Y
(2.42)
где A = (a
ij
)
n,n
– матрица из постоянных коэффициентов X; n – вектор
из постоянных составляющих.
Линейные системы, характерные для ММ ряда объектов проектиро-
вания:
() () ()
() ()
00
00
,0,0,
,0, .
t
t
−+ = = =
++= = =
AY CY R Y Y Y Y
AY BY CY R Y Y Y Y


(2.43)

Страницы