Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

9
a
1
(t)y
1
(n)
+a
2
(t)y
1
(n–1)
+...+a
n
(t)y
1
= f(X
(m)
, X
(m–1)
, ..., X, t), (1.6)
a
1
y
1
(n)
+a
2
y
1
(n–1)
+...+a
n
y
1
= f(X
(m)
, X
(m–1)
, ..., X, t), (1.7)
где X
(m)
, X
(m–1)
– производные порядка m, m–1,... от возмущения X; a
1
(t),
a
2
(t), ..., a
n
(t), a
1
, a
2
, ..., a
n
– переменные во времени и постоянные ко-
эффициенты. Такие ММ используются в том случае, когда при исследова-
нии требуется определить процессы только по одной координате, в данном
случае y
1
(t), а все остальные составляющие вектора Y, ( y
2
(t), ..., y
n
(t)), ин-
тереса не представляют.
В теории систем управления уравнения (1.4) представляют в форме
пространства состояний
Z
= AZ+BU+DX, Z(0) = Z
0
, t ∈ [0;T],
U
= VU+KY, Y = CZ, (1.8)
где Z – вектор из координат «внутренних» состояний системы; U –
вектор управляющих воздействий; Y – вектор «выходных координат»;
A = (a
ij
)
n1,n1
, B = (b
ij
)
n1,n2
, D = (d
ij
)
n1,n3
, V = (v
ij
)
n2,n3
, K = (k
ij
)
n2,m
,
C = (c
ij
)
n1,m
– прямоугольные матрицы коэффициентов при векторах Z,
U, возмущающих воздействиях X; коэффициентов, формирующих зако-
ны управления систем и связи векторов Y, Z.
Как правило, рассматриваются случаи, когда матрицы A, B, D, V, K,
C содержат только постоянные элементы.
Такая форма применяется при разработке ППП анализа, синтеза и
идентификации систем с помощью ЭВМ. Структурная модель (1.8) по-
казана на рис. 1.1.
Благодаря структурному представлению оказывается достаточно про-
сто алгоритмизировать операции для вычисления искомых векторов Y, Z.
A
D Q
1
ZX
U
U
B Q
2
K C
V
Y
Рис. 1.1. Структурная модель пространства состояний

Страницы