Математическое обеспечение информационных технологий. Непрерывные системы. Сольницев Р.И - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

90
00
2
1
012
1
2
2
123
2
2
2
21
1
,
2,
2,
...
2,
.
m
mmm
m
mL
TT
Qh
TTT
k
Qh
TTT
k
Qh
TTT
k
TT
−
−−
−
⎧
=
⎪
⎪
−+ − =
⎪
⎪
⎪
−+ − =
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
−+ −=
⎪
⎪
⎪
=
⎩
(3.12)
Перепишем систему (3.11) в векторно-матричной форме:
,
=
AT f
(3.13)
где
0
2
0
1
1
1
10000
12 1 0 0
,
01210
00001
,.
...
...
m
Lx
T
T
Qh
T
k
T
T
⎫
⎡⎤
⎪
⎢⎥
−
⎪
⎢⎥
=
−−
⎪
⎢⎥
⎪
⎢⎥
⎪
⎢⎥
⎣⎦
⎪
⎬
⎡⎤
⎪
⎡⎤
⎢⎥
⎪
⎢⎥
⎢⎥
⎪
==
⎢⎥
⎢⎥
⎪
⎢⎥
⎢⎥
⎪
⎣⎦
⎢⎥
⎪
⎣⎦
⎭
A
Tf

(3.14)
Система уравнений (3.13), (3.14) образует разностную схему для кра-
евой задачи (3.8), (3.9). Далее решается система линейных алгебраичес-
ких уравнений (3.12). При этом могут быть использованы известные
методы, например модификации метода Гаусса, но поскольку матрица
A имеет четко определенный вид – трехдиагональный, что соответству-

Страницы