Составители:
92
{
1222
11 2 2 2 3 3
,
;
xx
ax cx bx f
−α =β
−+ − =
2
1222
2223222
,
0( ) ;
xx
caxbx fa
α
−α =β
⎧
⎨
+− − =+β
⎩
{
1222
12 33 3
,
0;
xx
xx x
−α =β
+−α =β
(3.17)
2
3
222
,
b
ca
α=
−α
222
3
222
.
fa
ca
+β
β=
−α
Произошло исключение x
1
из всех уравнений кроме первого, но воз-
никли коэффициенты a
1
и b
1
, которые необходимо хранить в памяти
машины.
Исключая из системы (3.16) первые два уравнения и добавив их в
уравнение (3.17), получим
2333
1!
1
,
,
.
ii ii ii i
nn nn n
xx
ax cx bx f
ax cx f
−+
−
−α =β
⎧
⎪
−+−=
⎨
⎪
−+=
⎩
(i = 3, n–1) (3.18)
2. Если допустить, что система (3.18) уже решена, то для решения
исходной системы (3.16) остается найти соотношение
1222
xx
=α +β
.
Система (3.18) имеет ту же структуру, что и система (3.16), отличается
от нее меньшим на 1 числом уравнений и неизвестных. Очевидно, что
(3.18) можно свести по той же схеме к системе
(2)(2)nn−×−
.
3. Исключаем x
3
и т. д.
В конечном итоге получаем систему:
1
1
,
,
nnnn
nn nn n
xx
ax cx f
−
−
−α =β
⎧
⎨
−+=
⎩
из которой, точно ее решив, получаем:
1
,
nnn
nn
nnn
fa
x
ca
+
−β
=≡β
−α
1
.
nnnn
xx
−
=α +
β
(3.19)
Все остальные x
i
, начиная с x
n–2
находим:
11 1iii i
xx
++ +
=α +
β
,
(i = n–1, n–2, ..., 1). (3.20)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
