Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Солнышкин Н.И - 15 стр.

В сокращенной записи соответствие между изображением и оригиналом обозначается,
как:


                                      или                       .


Следует отметить, что если оригинал         увеличивается с ростом t, то для сходимости
интеграла (1) необходимо более быстрое убывание модуля      . Функции, с которыми
встречаются на практике при расчете переходных процессов, этому условию
удовлетворяют.

В качестве примера в табл. 1 приведены изображения некоторых характерных функций,
часто встречающихся при анализе нестационарных режимов.

Таблица 1. Изображения типовых функций


       Оригинал             А


     Изображение


                       Некоторые свойства изображений
1. Изображение суммы функций равно сумме изображений слагаемых:


                                                     .
2. При умножении оригинала на коэффициент на тот же коэффициент умножается
   изображение:


                                                  .
С использованием этих свойств и данных табл. 1, можно показать, например, что


                                                           .
                       Изображения производной и интеграла


В курсе математики доказывается, что если                , то                      , где
     - начальное значение функции     .
Таким образом, для напряжения на индуктивном элементе можно записать



или при нулевых начальных условиях



Отсюда операторное сопротивление катушки индуктивности
                                             15