Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Солнышкин Н.И - 17 стр.

Следует обратить внимание, что операторное сопротивление        соответствует
комплексному сопротивлению            ветви в цепи синусоидального тока при замене
оператора р на     .
Уравнение (2) есть математическая запись закона Ома для участка цепи с источником
ЭДС в операторной форме. В соответствии с ним для ветви на рис. 1 можно нарисовать
операторную схему замещения, представленную на рис. 2.




                      Законы Кирхгофа в операторной форме
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма изображений токов, сходящихся в
узле, равна нулю


                                                .
Второй закон Кирхгофа:алгебраическая сумма изображений ЭДС, действующих в
контуре, равна алгебраической сумме изображений напряжений на пассивных элементах
этого контура


                                                    .
При записи уравнений по второму закону Кирхгофа следует помнить о необходимости
учета ненулевых начальных условий (если они имеют место). С их учетом последнее
соотношение может быть переписано в развернутом виде


                                                                      .
В качестве примера запишем выражение для изображений токов в цепи на рис. 3 для
двух случаев: 1 -         ;2-             .
                                     В первом случае в соответствии с законом Ома




                                                                                     .
                             Тогда



и


                                           17