Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами. Солнышкин Н.И - 19 стр.

                                                                           ,
где      .
Это выражение может быть представлено в виде суммы простых дробей

                                                                                   (3)
                                                      ,
где   - к-й корень уравнения           .
Для определения коэффициентов      умножим левую и правую части соотношения (3) на (
       ):



                                                                       .
При


                                                             .
Рассматривая полученную неопределенность типа             по правилу Лапиталя, запишем




                                                                       .
Таким образом,


                                                                   .


Поскольку отношение            есть постоянный коэффициент, то учитывая, что


            , окончательно получаем

                                                                                   (4)
                                               .
Соотношение (4) представляет собой формулу разложения.
Частные случаи:

1. Если один из корней уравнения                равен нулю, т.е.                   , то
   уравнение (4) сводится к виду




                                           19