ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 2.2
Далее находим:
1. Используем одно из важнейших необходимых свойств плотности:
()
1=
∫
∞
∞−
dxxP
.
В данном случае и без интегрирования, из простейших геометрических соображений, ясно, что площадь под графиком указанной
на рис. 2.2 плотности составляет
()
2
cdxxP =
∫
∞
∞−
,
а это означает, что 1=c , т.е. плотность должна иметь вид:
()
>
≤≤+−
<≤−+
−
<
=
.1,0
;10,1
;01,1
;1,0
x
xx
xx
x
xP
2. В соответствии со свойствами
()
xF и
(
)
xP , интегрируя, получаем
() ()
()
()
()
()
>
≤≤
−
−
<≤−
+
−<
=
>
≤≤+−+
<≤−+
−<
==
∫
∫
∫
−
∞−
.1,1
;10,
2
1
1
;01,
2
1
;1,0
.1,1
;10,1
2
1
;01,1
;1,0
2
2
0
1
x
x
x
x
x
x
x
xdtt
xdtt
x
dttPxF
x
x
x
3. В соответствии с определением плотности имеем
[]
{ } () () ()
()
.
8
7
0
2
1
8
3
0
2
1
5,0
0
2
1
0112,1;5,0
2
2,1
1
1
0
0
5,0
2,1
5,0
=++=++
−
+
=
=⋅++−++==−∈
∫∫∫∫
−−
x
dxdxxdxxdxxPxP
Заметим, что поскольку в данном случае известна функция распределения, то для нахождения вероятности проще
было бы использовать именно ее, тогда
[]
{}()()
.
8
7
8
1
15,02,12,1;5,0 =−=−−=−∈ FFxP
Рис. 2.3
0
0,5–c c
x
c
P(x)
–1 1 0
1
Y
F(x)
X
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
