Алгебра и аналитическая геометрия: Контрольно-измерительные материалы по курсу. Сорокина М.Р - 25 стр.

UptoLike

25
Вариант 22
1. Коллинеарны ли векторы
1
с
r
и
2
с
r
, если
}10,6,12{},5,3,6{
21
=
=
cc
r
r
?
a. да;
b.
нет.
2. Компланарны ли вектора
a
(3, 7, 2),
b
(-2, 0, -1),
с
(2, 2, 1)?
a. да;
b.
нет.
3. Решить систему с помощью правила Крамера
=+
=+
=++
3651110
15235
16327
zyx
zyx
zyx
a.
36
25
1,
36
31
,
36
29
1
;
b.
3
2
1,
7
6
,
5
4
1
;
c.
()
2,2,2 ;
d.
система не имеет решений;
e.
нет правильного ответа.
4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку )2,2,7(
0
M
перпендикулярно вектору
}2,7,4{
=
n
r
.
a. 4x+7y+2z+46=0;
b.
7x-2y-2z-46=0;
c.
4(x-7)-7(y+2)-2(z+2)=0;
d.
7(x-4)-2(y+7)-2(z+2)=0;
e.
нет правильных ответов.
5. Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку
)3,6,4(
0
M параллельно оси Oy.
a.
0
3
1
6
0
4
+
=
=
+ zyx
; b.
36
1
4
zyx
=
=
;
c.
0
3
1
6
0
4
=
+
=
zyx
; d.
1
3
0
6
1
4
=
+
=
zyx
;
e.
нет правильных ответов.
6. Геометрический смысл векторного произведения векторов состоит в
следующем:
a. модуль векторного произведения векторов равен площади
параллелограмма, построенного на этих векторах;
b.
векторное произведение векторов равно площади параллелограмма,
построенного на этих векторах;
c.
половина модуля векторного произведения векторов равна площади
треугольника, построенного на этих векторах;
d.
ответы a и c верные;
e.
нет правильного ответа.