Геометрия Лобачевского и ее применение в специальной теории относительности. Часть 2. Сосов Е.Н. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

β =
v
c
=
dx
dx
0
.
ˆ
K(
ˆ
O; < ˆx
0
= c
ˆ
t; ˆx >) K(O; < x
0
=
ct; x >) V Ox
1
Ox
2
||
ˆ
Oˆx
2
Ox
3
||
ˆ
Oˆx
3
dx
0
= Γ(dˆx
0
+Bdˆx
1
), dx
1
= Γ(Bdˆx
0
+dˆx
1
), dx
2
= dˆx
2
, dx
3
= dˆx
3
.
β
1
=
ˆ
β
1
+ B
1 + B
ˆ
β
1
, β
2
=
ˆ
β
2
√
1 − B
2
1 + B
ˆ
β
1
, β
3
=
ˆ
β
3
√
1 − B
2
1 + B
ˆ
β
1
.
dˆx
0
= Γ(dx
0
− (B, dx)), dˆx = Γ(dx − Bdx
0
) +
(Γ − 1)[B, [B, dx]]
B
2
=
Γ
B
2
(((B, dx) − B
2
dx
0
)B + (B
2
dx − (B, dx)B)
p
1 − B
2
).
ˆ
β =
β − B +
(1 − Γ
−1
)[B, [B, β]]
B
2
1 − (B, β)
=
((B, β) − B
2
)B + (B
2
β − (B, β)B)
√
1 − B
2
B
2
(1 − (B, β))
.
ˆ
β
2
=
(β − B)
2
− [B, β]
2
(1 − (B, β))
2
=
(1 − (B, β))
2
− (1 −β
2
)(1 − B
2
)
(1 − (B, β))
2
,
1 −
ˆ
β
2
=
(1 − β
2
)(1 − B
2
)
(1 − (B, β))
2
.
ˆ
β = g
−1
B
(β)
ρ(0,
ˆ
β) = ρ(0, g
−1
B
(β)) = ρ(g
−1
B
(g
B
(0)), g
−1
B
(β)) = ρ(B, β).

Страницы