Геометрия Лобачевского и ее применение в специальной теории относительности. Часть 2. Сосов Е.Н. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

F
i
=
dp
i
ds
= mcw
i
= mcγ
du
i
dx
0
.
u
i
F
i
= 0.
< F
i
>= mc
d < γ; γβ >
ds
= mcγ
d < γ; γβ >
dx
0
=
γ
c
< (β, f); f > .
K M
ˆ
K
α
ϕ =
π
2
− α
|V | ≈ 30 ≈ 10
−4
c
ˆ
K K
|B| = th Ψ =
2|V |
c
= 2 ∗ 10
−4
.
α
sin ϕ = cos α = th Ψ = |B|,
tg ϕ =
|B|
√
1 − B
2
≈ |B| +
|B|
3
2
.
4-âåêòîðîì ñèëû íàçûâàåòñÿ âåêòîð ñ êîìïîíåíòàìè
                              dpi             dui
                       Fi =       = mcwi = mcγ 0 .
                              ds              dx
Î÷åâèäíî, ÷òî åãî êîìïîíåíòû óäîâëåòâîðÿþò òîæäåñòâó

                                 ui F i = 0.

Íåïîñðåäñòâåííûé ðàñ÷åò äàåò
                   d < γ; γβ >       d < γ; γβ > γ
     < F i >= mc               = mcγ            = < (β, f ); f > .
                       ds                dx0     c
Çàäà÷à. Èíòåðïðåòèðîâàòü â ïðîñòðàíñòâå ñêîðîñòåé äâèæåíèå ÷àñòèöû
ïîñòîÿííîé ìàññû ïîä äåéñòâèåì ïîñòîÿííîé 3-ñèëû. (Îòâåò: äâèæåíèå
ïðîèñõîäèò ëèáî ïî ïðÿìîé, ëèáî ïî ýêâèäèñòàíòå.)

       5. Óãîë àáåððàöèè ñâåòà çâåçäû. Ýôôåêò Äîïëåðà.

   Ïîä àáåððàöèåé ñâåòà ïîíèìàþò èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðà-
íåíèÿ ñâåòà (èçëó÷åíèÿ) ïðè ïåðåõîäå îò îäíîé ÑÎ ê äðóãîé.
   Äîïóñòèì, ÷òî íàáëþäàòåëü â òî÷êå K âèäèò çâåçäó M ïîä ïðÿìûì
óãëîì ê íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ Çåìëè. Ïóñòü ÷åðåç ïîëãîäà â òî÷êå K̂ îí
óâèäèò ýòó çâåçäó ïîä óãëîì α ê ïðîòèâîïîëîæíîìó íàïðàâëåíèþ äâèæå-
íèÿ Çåìëè.
  Óãëîì àáåððàöèè íàçûâàåòñÿ óãîë ϕ = π2 − α.
   Ñ ó÷åòîì èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ Çåìëè, äâèæóùåéñÿ ïðè-
                                             êì ≈ 10−4 c, ìîäóëü ïðèâå-
áëèçèòåëüíî ñ àáñîëþòíîé ñêîðîñòüþ |V | ≈ 30 cåê
äåííîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ K̂ îòíîñèòåëüíî K ðàâåí
                                     2|V |
                      |B| = th Ψ =         = 2 ∗ 10−4 .
                                       c
Ôîòîíû äâèæóòñÿ ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà, ïîýòîìó α  óãîë ïàðàëëåëüíîñòè
è
                        sin ϕ = cos α = th Ψ = |B|,
                                |B|           |B|3
                      tg ϕ = √        ≈ |B| +      .
                               1 − B2          2

                                     17

Страницы