Геометрия Лобачевского и ее применение в специальной теории относительности. Часть 2. Сосов Е.Н. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

θ = 0
ˆν
ν
= ch Ψ − sh Ψ = e
−Ψ
,
e
Ψ
|V | = c th Ψ = c
e
Ψ
− e
−Ψ
e
Ψ
+ e
−Ψ
= c
ν
2
− ˆν
2
ν
2
+ ˆν
2
.
ν
ˆν
120
ˆν
ν
2 2, 5
|V | 0, 6c 0, 7c
θ =
π
2
ˆν
ν
= ch Ψ = (1 − B
2
)
−1/2
.
(1 − B
2
)
−1/2
≈ 1 +
B
2
2
,
ˆν − ν
ν
≈
B
2
2
Âàæíîå çíà÷åíèå èìååò ÷àñòíûé ñëó÷àé, êîãäà θ = 0. Òîãäà
                          ν̂
                             = ch Ψ − sh Ψ = e−Ψ ,
                          ν
òî åñòü ïðèíèìàåìàÿ íàáëþäàòåëåì ÷àñòîòà â eΨ ðàç ìåíüøå ÷àñòîòû èç-
ëó÷åíèÿ èñòî÷íèêîì. Âûðàçèì ñêîðîñòü óäàëåíèÿ ÷åðåç ýòè ÷àñòîòû
                                       eΨ − e−Ψ     ν 2 − ν̂ 2
                   |V | = c th Ψ = c            = c            .
                                       eΨ + e−Ψ     ν 2 + ν̂ 2
Äîïóñòèì, ÷òî â äàëåêîé ãàëàêòèêå âîçáóæäåííûå àòîìû èçëó÷àþò ñâåò
ñ ÷àñòîòîé ν . Ñïåêòðû èçëó÷åíèÿ àòîìîâ â ýòîé ãàëàêòèêå è íà Çåìëå
îäèíàêîâû.
   Åñëè ãàëàêòèêà óäàëÿåòñÿ ñ áîëüøîé ñêîðîñòüþ, òî äëÿ íàáëþäàòåëÿ
íà Çåìëå êàæäàÿ ëèíèÿ ýòîãî ñïåêòðà â ñèëó ýôôåêòà Äîïëåðà îêàæåòñÿ
ñäâèíóòîé è áóäåò èìåòü ÷àñòîòó ν̂ .
   Ñîãëàñíî ïðîâåäåííûì èçìåðåíèÿì ãàëàêòèêè îáû÷íî óäàëÿþòñÿ äðóã
îò äðóãà ñî ñêîðîñòüþ, ïðîïîðöèîíàëüíîé ðàññòîÿíèÿì ìåæäó íèìè. Íî
ãàëàêòèêà Àíäðîìåäû, íàõîäÿùàÿñÿ îò íàøåé íà ðàññòîÿíèè â 2,5 ìëí
ñâåòîâûõ ëåò, ïðèáëèæàåòñÿ ê íàøåé ãàëàêòèêå ñî ñêîðîñòüþ 120êì/ñ è
îíè íà÷íóò ñòàëêèâàòüñÿ ÷åðåç 4 ìëðä ëåò.
   Òàê íàçûâàåìûå êâàçàðû èìåþò êðàñíîå ñìåùåíèå                   ν̂
                                                                   ν    îò 2 äî 2, 5, ÷òî
ñîîòâåòñòâóåò ñêîðîñòè óäàëåíèÿ |V | îò 0, 6c äî 0, 7c.
  Òåîðåòè÷åñêè ïîïåðå÷íûé ýôôåêò Äîïëåðà ìîæåò ïîëó÷èòñÿ ïðè θ =
2,ò.å. èñòî÷íèê äâèæåòñÿ ïåðïåíäèêóëÿðíî íàïðàâëåíèþ äâèæåíèÿ íà-
π

áëþäàòåëÿ. Òîãäà íåáîëüøîé ñäâèã âîçíèêàåò òîëüêî äëÿ ýëåêòðîìàãíèò-
íûõ âîëí
                          ν̂
                             = ch Ψ = (1 − B 2 )−1/2 .
                          ν
Äëÿ îáû÷íûõ âîëí
                                  2 −1/2          B2
                          (1 − B )            ≈1+    ,
                                                  2
ïîýòîìó âåëè÷èíà
                            ν̂ − ν   B2
                                   ≈
                               ν     2
â ðåàëüíûõ ñèòóàöèÿõ î÷åíü ìàëà. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ îáû÷íûõ âîëí
ïîïåðå÷íûé ýôôåêò Äîïëåðà îòñóòñòâóåò.
                                         19

Страницы