Геометрия Лобачевского и ее применение в специальной теории относительности. Часть 2. Сосов Е.Н. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

|B| << 1
ˆν
ν
≈ 1 − |B|cos θ,
ν − ˆν
ν
≈
|V |
c
cos θ.
ν
ˆν cos θ
K A p
A
= 0
E
A
D p
D
E
D
E = E
A
+ E
D
Ox
1
p = p
A
+ p
D
ˆ
K
K V
ˆ
O
ϕ
ϕ =< β
D
ˆ
O
ˆ
β
D
ˆ
K
  Åñëè |B| << 1, òî
                ν̂                         ν − ν̂   |V |
                   ≈ 1 − |B| cos θ,               ≈      cos θ.
                ν                            ν       c
Ýòî õîðîøî èçâåñòðûå ôîðìóëû äëÿ ýôôåêòà Äîïëåðà â êëàññè÷åñêîì
ñëó÷àå. Èõ ïðèìåíÿþò, íàïðèìåð, ñëåäóþùèì îáðàçîì.
   Íà êîñìè÷åñêîì àïïàðàòå (ñïóòíèêå) óñòàíàâëèâàþò ðàäèîïåðåäàò÷èê
ñî ñòàáèëèçèðîâàííîé ÷àñòîòîé ν , à íà Çåìëå  ðàäèîñèñòåìó, êîòîðàÿ
ïîçâîëÿåò ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ èçìåðèòü ν̂ è cos θ.
   Ïî ðåçóëüòàòàì ýòèõ èçìåðåíèé ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû Äîïëåðà îïðå-
äåëÿþò ñêîðîñòü êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà. Ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû Äîïëåðà
èçìåðÿþò òàêæå ñêîðîñòè ðàêåò, ñàìîëåòîâ è àâòîìîáèëåé.

   6. Óïðóãîå ñòîëêíîâåíèå äâóõ ÷àñòèö. Óïðóãîå ðàññåÿíèå
                  ÷àñòèö îäèíàêîâîé ìàññû.

  Óïðóãîå ñòîëêíîâåíèå äâóõ ÷àñòèö ýòî òàêîå ñòîëêíîâåíèå, ïðè
êîòîðîì íå èçìåíÿþòñÿ âíóòðåííèå ñîñòîÿíèÿ ÷àñòèö.
   Ïóñòü â ÑÎ K äî ñòîëêíîâåíèÿ ÷àñòèöà A èìååò 3-èìïóëüñ pA = 0 è
ýíåðãèþ EA , à ÷àñòèöà D èìååò 3-èìïóëüñ pD è ýíåðãèþ ED .
  Òàêèì îáðàçîì, èõ ïîëíàÿ ýíåðãèÿ åñòü E = EA + ED è ïîëíûé 3-
èìïóëüñ, âäîëü êîòîðîãî íàïðàâèì îñü Ox1 , åñòü p = pA + pD .
   Ïóñòü íà÷àëî íîâîé ÑÎ K̂ åñòü ¾öåíòð èíåðöèè¿, ò.å. â ýòîé ÑÎ ñóììà
èìïóëüñîâ îáåèõ ÷àñòèö ðàâíà íóëþ. È ïóñòü ýòî íà÷àëî äâèæåòñÿ îòíî-
ñèòåëüíî K ñî ñêîðîñòüþ V .
   Ïîñëå ñîóäàðåíèÿ ïîëíàÿ ýíåðãèÿ è ïîëíûé èìïóëüñ íå èçìåíÿòñÿ, èì-
ïóëüñû ÷àñòèö òîëüêî ïîâåðíóòñÿ îòíîñèòåëüíî öåíòðà èíåðöèè Ô íà íåêî-
òîðûé óãîë ϕ, êîòîðûé íàçûâàåòñÿ óãëîì ðàññåÿíèÿ â ÑÎ ¾öåíòðà
èíåðöèè¿.
   Ìû îñòàâèì ïðåæíèå îáîçíà÷åíèÿ äëÿ èìïóëüñîâ, îòíîñèòåëüíûõ ñêî-
ðîñòåé è ýíåðãèé ïîñëå ñòîëêíîâåíèÿ. Òîãäà ϕ =< βD Ôβ̂D .
   Íàéäåì çàêîí ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîëíîé ýíåðãèè ñ ïîìîùüþ òåîðåìû êî-
ñèíóñîâ ïëàíèìåòðèè Ëîáà÷åâñêîãî è óñëîâèÿ äëÿ èìïóëüñîâ â ÑÎ K̂

                                      20

Страницы