Геометрия Лобачевского и ее применение в специальной теории относительности. Часть 2. Сосов Е.Н. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

A D
β
D
M |β|
M
2
= m
2
A
+ m
2
D
+ 2m
A
m
D
γ
D
,
|β| =
|p|c
E
=
m
D
|β
D
|γ
D
m
A
+ m
D
γ
D
.
π
π
+
π
−
π
0
π
0
γ
γ
π
0
ˆ
K π
0
K B
ˆ
K π
0
γ
A
1
A
2
γ
B
L
D O
K L < A
1
OD < A
2
OD
α
l
cos α
l
= th ρ(O, D).
ϕ
l
=< A
1
BO 0 ≤ ϕ
l
≤ π γ
  Çàäà÷à. Ïóñòü ÷àñòèöà A ïîêîèòñÿ è ÷àñòèöà D èìååò ïðèâåäåííóþ
ñêîðîñòü βD . Íàéòè ìàññó M è àáñîëþòíóþ âåëè÷èíó |β| ñëîæíîé ÷àñòè-
öû.
  Íàéäåì ñíà÷àëà ìàññó

                      M 2 = m2A + m2D + 2mA mD γD ,

Çàòåì àáñîëþòíóþ âåëè÷èíó ïðèâåäåííîé ñêîðîñòè
                                |p|c    mD |βD |γD
                        |β| =        =             .
                                 E     mA + mD γD
Ïðè âçàèìîäåéñòâèè ïó÷êà ïðîòîíîâ ñ âåùåñòâîì ìèøåíè îáðàçóþòñÿ âìå-
ñòå ñ äðóãèìè ÷àñòèöàìè è π -ìåçîíû (ïèîíû) òðåõ ñîðòîâ: ïîëîæèòåëüíî
çàðÿæåííûå π + ; îòðèöàòåëüíî çàðÿæåííûå π − ; ýëåêòðè÷åñêè íåéòðàëüíûå
π 0 -ìåçîíû.
    π 0 -ìåçîíû ïîñëå íåäîëãîé æèçíè ðàñïàäàþòñÿ íà äâà γ -êâàíòà (ò.å. äâà
ôîòîíà áîëüøèõ ýíåðãèé), êîòîðûå ìîæíî çàðåãèñòðèðîâàòü ñ÷åò÷èêîì
γ -èçëó÷åíèÿ.
   Ñàìè π 0 -ìåçîíû íå âñòóïàþò â ýëåêòðè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå ñ àòîìà-
ìè è íå îñòàâëÿþò ñëåäîâ íè â ïóçûðüêîâîé êàìåðå èëè êàìåðå Âèëüñîíà,
íè íà ôîòîýìóëüñèè, ò.å. îñòàþòñÿ íåâèäèìûìè.
   Ïóñòü ÑÎ K̂ ïîêîÿ π 0 -ìåçîíà äâèæåòñÿ îòíîñèòåëüíî ëàáîðàòîðíîé ÑÎ
K ñ ïðèâåäåííîé ñêîðîñòüþ B . Â ÑÎ K̂ ïðè ðàñïàäå π 0 -ìåçîíà γ -êâàíòû
ðàçëåòàþòñÿ ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà â ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû.
  Ïîýòîìó òî÷êè A1 è A2 , ñîîòâåòñòâóþùèå ïðèâåäåííûì ñêîðîñòÿì γ -
êâàíòîâ, ïðèíàäëåæàò àáñîëþòó è òî÷êà ñ ðàäèóñ-âåêòîðîì B , ëåæèò íà
ïðÿìîé L, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ýòè òî÷êè.
   Ïóñòü D  îñíîâàíèå ïåðïåíäèêóëÿðà, ïðîâåäåííîãî èç íà÷àëà O ÑÎ
K ê ïðÿìîé L. Òàêèì îáðàçîì, âåëè÷èíû óãëîâ < A1 OD, < A2 OD ðàâíû
óãëó ïàðàëëåëüíîñòè αl è

                           cos αl = th ρ(O, D).

Ïóñòü ϕl =< A1 BO, òîãäà 0 ≤ ϕl ≤ π , ïîñêîëüêó γ -êâàíòû ìîãóò âûëå-
òåòü â ëþáîì íàïðàâëåíèè.

                                      27

Страницы