Психология. Стадниченко Л.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
6 0,86 --- 18 0,47 0,60 30 0,36 0,47
7 0,78 0,94 19 0,46 0,58 31 0,36 0,46
8 0,72 0,88 20 0,45 0,57 32 0,36 0,45
9 0,68 0,83 21 0,44 0,56 33 0,34 0,45
10 0,64 0,79 22 0,43 0,54 34 0,34 0,44
11 0,61 0,76 23 0,42 0,53 35 0,33 0,43
12 0,58 0,73 24 0,41 0,52 36 0,33 0,43
13 0,56 0,70 25 0,40 0,51 37 0,33 0,43
14 0,54 0,68 26 0,39 0,50 38 0,32 0,41
15 0,52 0,66 27 0,38 0,49 39 0,32 0,41
16 0,50 0,64 28 0,38 0,48 40 0,31 0,40
Коэффициент корреляции по формуле К. Пирсона рассчитывается на основе от-
клонения первичных результатов и среднего квадратичного отклонения от их средне -
арифметического значения.
r
xy
=
yxN
xy
σσ
Σ
, где
х – отклонение величины х (первичного результата) от средней арифметической М
Х
;
у – отклонение величины у (первичного результата) от средней арифметической М
У
;
Σху – алгебраическая сумма произведений отклонений х и у от М
Х
и М
У
;
N – объем выборки , количество сравниваемых пар первичных результатов ;
σ
Х
– среднее квадратичное отклонение для первичных результатов х;
σ
У
– среднее квадратичное отклонение для первичных результатов у.
Последовательность расчета показана в таблице 3.
Таблица 3
Первичные данные для расчета коэффициента корреляции по Пирсону (r)
Номер
измерения
х у х у х
2
у
2
ху
1
2 3 4 5 6 7 8
1. По формулам М
х
=
N
x
Σ
и М
у
=
N
y
Σ
находим среднее арифметическое значение
для переменных х и у.
2. Находим величину отклонений каждого из первичных результатов от М
Х
и М
У
соответственно х и у (см. 4-ю и 5-ю графы ).
3. Значение каждого отклонения возводим в квадрат: х
2
и у
2
(см. 5-ю и 6-ю гра-
фы ).
4. По формуле для среднего квадратичного отклонения рассчитывается σ
х
и σ
у
.
Расчет среднеквадратичного отклонения: Д -
N
x
2
Σ
, где
Д – дисперсия; Σх
2
– сумма квадратов отклонения, N – число наблюдений.
Корень квадратный из дисперсии называется стандартным отклонением (ρ) или
среднеквадратичное отклонение: ρ = D или σ = D
5. Определяем произведения для каждой пары отклонений (см. 8-ая графа).
6. Полученные величины подставляем в формулу Пирсона . 
                                                         11
   6         0,86        ---           18               0,47        0,60     30     0,36       0,47
   7         0,78       0,94           19               0,46        0,58     31     0,36       0,46
   8         0,72       0,88           20               0,45        0,57     32     0,36       0,45
   9         0,68       0,83           21               0,44        0,56     33     0,34       0,45
   10        0,64       0,79           22               0,43        0,54     34     0,34       0,44
   11        0,61       0,76           23               0,42        0,53     35     0,33       0,43
   12        0,58       0,73           24               0,41        0,52     36     0,33       0,43
   13        0,56       0,70           25               0,40        0,51     37     0,33       0,43
   14        0,54       0,68           26               0,39        0,50     38     0,32       0,41
   15        0,52       0,66           27               0,38        0,49     39     0,32       0,41
   16        0,50       0,64           28               0,38        0,48     40     0,31       0,40

      Коэффи ци ент кор р еляци и п о фор муле К. Пи р с она р ас с чи ты ваетс я на ос нове от-
клонени яп ер ви чны х р езультатов и с р еднего квадр ати чного отклонени яот и х с р едне-
ар и фмети чес кого значени я.
            Σxy
     rxy =       , где
           Nσxσy
     х – отклонени е вели чи ны х (п ер ви чного р езультата) от с р едней ар и фмети чес кой М Х ;
     у – отклонени е вели чи ны у (п ер ви чного р езультата) от с р едней ар и фмети чес кой М У ;
     Σху – алгебр аи чес каяс умма п р ои зведени й отклонени й х и у от М Х и М У ;
     N – объ ем вы бор ки , коли чес тво с р авни ваемы х п ар п ер ви чны х р езультатов;
     σХ – с р еднее квадр ати чное отклонени е дляп ер ви чны х р езультатов х;
     σУ – с р еднее квадр ати чное отклонени е дляп ер ви чны х р езультатов у.
     Пос ледовательнос ть р ас чета п оказана в табли це 3.
                                                                                      Т абли ца 3
    П ерв ич ны е данны е для расч ета коэффиц иента корреляц ии п оП ирсону (r)
  Н омер
                    х              у                х              у        х2      у2         ху
измерения
     1              2              3                4              5        6       7          8

                                  Σx                Σy
     1. По фор мулам М    х   =      и М    у   =      находи м с р еднее ар и фмети чес кое значени е
                                  N                 N
дляп ер еменны х х и у.
      2. Н аходи м вели чи ну отклонени й каждого и з п ер ви чны х р езультатов от М Х и М У
с оответс твенно х и у (с м. 4-ю и 5-ю гр афы ).
      3. Значени е каждого отклонени я возводи м в квадр ат: х2 и у2 (с м. 5-ю и 6-ю гр а-
фы ).
      4. По фор муле для с р еднего квадр ати чного отклонени я р ас с чи ты ваетс я σх и σу.
                                                               Σx 2
Рас чет с р еднеквадр ати чного отклонени я: Д -                    , где
                                                                N
      Д – ди с п ер с и я; Σх2 – с умма квадр атов отклонени я, N – чи с ло наблюдени й.
      Кор ень квадр атны й и з ди с п ер с и и назы ваетс я с тандар тны м отклонени ем (ρ) и ли
с р еднеквадр ати чное отклонени е: ρ = D и ли σ = D
      5. О п р еделяем п р ои зведени ядлякаждой п ар ы отклонени й (с м. 8-аягр афа).
      6. Полученны е вели чи ны п одс тавляем в фор мулу Пи р с она.

Страницы