Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

нии схемы. Где в такой схеме могут проявиться погрешности,
влияющие на конечный результат? Прежде всего, при получе-
нии исходной информации. Пламя – относительно нестабильный
объект, и здесь следует ожидать существенного разброса самих
исходных данных. Далее, поскольку мы предполагаем проводить
измерения методом абсорбционной спектроскопии (то есть по
поглощению исходного излучения), нам следует заранее проана-
лизировать, какая часть излучения поглотится исследуемым ве-
ществом, какова стабильность источника излучения, могут ли
какие-либо внешние факторы (гидродинамические, температур-
ные и т.д.) оказать влияние на результат измерений. На этом
этапе возникают погрешности, связанные с выбранным методом
измерений и схемой регистрации. Далее, изменение интенсивно-
сти излучения будет регистрироваться каким-то фотоприемни-
ком (к примеру, фоторезистором) и далее, с помощью определен-
ной электрической схемы – осциллографом. Данный этап преоб-
разования сигнала может, в свою очередь, внести определенную
погрешность в измерения. Она может быть связана, к примеру,
с электрическими наводками при неграмотной организации схе-
мы. Далее, обработка и трактовка результатов. В предложен-
ной схеме измеряется соотношение интенсивностей падающего
на приемник в отсутствие пламени и прошедшего через пламя
излучения лазера. Можно, задавшись определенным соотноше-
нием, а именно – законом Буггера-Ламберта-Бера I = I
0
e
−σnx
,
зная сечение поглощения на данной длине волны σ и определив
длину прохождения луча через пламя, определить усредненную
по всей длине концентрацию молекул метана. Тут же добавля-
ется погрешность определения длины пути луча в среде. Мож-
но выбрать более сложную процедуру и попытаться восстано-
вить распределение метана в плоскости, перпендикулярной вер-
тикальной оси горелки, проведя серию измерений по различным
хордам и сделав ряд априорных предположений о характере рас-
пределения метана (так называемая процедура Абеля). В итоге
мы придем к конечному результату с большим набором погреш-
ностей, возникающих на различных этапах измерений и обра-
ботки данных. Как в общем случае искать погрешность опреде-
ления итоговой величины?
Отложим на время вышеприведенную задачу, являющуюся
реальной частной проблемой физика-экспериментатора, работа-
ющего в лаборатории, и начнем с простейших примеров. Пусть
мы смешиваем две жидкости, масса каждой из которых изме-
рена с определенной точностью: m
1
± δm
1
и m
2
± δm
2
. Очевид-
но, что масса всей жидкости находится в пределах от M
min
=
m
1
+ m
2
− (δm
1
+ δm
2
) до M
max
= m
1
+ m
2
+(δm
1
+ δm
2
). Вер-
но ли утверждать, что масса жидкости известна с точностью
δM = δm
1
+ δm
2
и равна m
1
+ m
2
± (δm
1
+ δm
2
)?
Аналогично, рассмотрим задачу о нахождении скорости бе-
гуна при известных длине дистанции и скорости бега: S ± δS,
10
нии схемы. Где в такой схеме могут проявиться погрешности,
влияющие на конечный результат? Прежде всего, при получе-
нии исходной информации. Пламя – относительно нестабильный
объект, и здесь следует ожидать существенного разброса самих
исходных данных. Далее, поскольку мы предполагаем проводить
измерения методом абсорбционной спектроскопии (то есть по
поглощению исходного излучения), нам следует заранее проана-
лизировать, какая часть излучения поглотится исследуемым ве-
ществом, какова стабильность источника излучения, могут ли
какие-либо внешние факторы (гидродинамические, температур-
ные и т.д.) оказать влияние на результат измерений. На этом
этапе возникают погрешности, связанные с выбранным методом
измерений и схемой регистрации. Далее, изменение интенсивно-
сти излучения будет регистрироваться каким-то фотоприемни-
ком (к примеру, фоторезистором) и далее, с помощью определен-
ной электрической схемы – осциллографом. Данный этап преоб-
разования сигнала может, в свою очередь, внести определенную
погрешность в измерения. Она может быть связана, к примеру,
с электрическими наводками при неграмотной организации схе-
мы. Далее, обработка и трактовка результатов. В предложен-
ной схеме измеряется соотношение интенсивностей падающего
на приемник в отсутствие пламени и прошедшего через пламя
излучения лазера. Можно, задавшись определенным соотноше-
нием, а именно – законом Буггера-Ламберта-Бера I = I0 e−σnx ,
зная сечение поглощения на данной длине волны σ и определив
длину прохождения луча через пламя, определить усредненную
по всей длине концентрацию молекул метана. Тут же добавля-
ется погрешность определения длины пути луча в среде. Мож-
но выбрать более сложную процедуру и попытаться восстано-
вить распределение метана в плоскости, перпендикулярной вер-
тикальной оси горелки, проведя серию измерений по различным
хордам и сделав ряд априорных предположений о характере рас-
пределения метана (так называемая процедура Абеля). В итоге
мы придем к конечному результату с большим набором погреш-
ностей, возникающих на различных этапах измерений и обра-
ботки данных. Как в общем случае искать погрешность опреде-
ления итоговой величины?
   Отложим на время вышеприведенную задачу, являющуюся
реальной частной проблемой физика-экспериментатора, работа-
ющего в лаборатории, и начнем с простейших примеров. Пусть
мы смешиваем две жидкости, масса каждой из которых изме-
рена с определенной точностью: m1 ± δm1 и m2 ± δm2 . Очевид-
но, что масса всей жидкости находится в пределах от Mmin =
m1 + m2 − (δm1 + δm2 ) до Mmax = m1 + m2 + (δm1 + δm2 ). Вер-
но ли утверждать, что масса жидкости известна с точностью
δM = δm1 + δm2 и равна m1 + m2 ± (δm1 + δm2 )?
   Аналогично, рассмотрим задачу о нахождении скорости бе-
гуна при известных длине дистанции и скорости бега: S ± δS,


                                    10

Страницы