Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 26 стр.

   Поcкольку q = C(U0 − U ), ток в цепи I = dq/dt = C · d(U0 −
U )/dt, и, следовательно,

                              d(U0 − U )
                   U = IR = RC                       (3.13)
                                 dt
  Пренебрегая вторым членом в правой части, получим:

                              dU0 )
                        U = RC      ,               (3.14)
                               dt
  то есть выходное напряжение пропорционально скорости из-
менения входного сигнала.

Задача 3.
   При регистрации сигналов прямоугольной формы на осцил-
лографе с входным сопротивлением 1МОм экспериментатор об-
наружил, что полка регистрируемого сигнала спадает с харак-
терным временем 0.1 мкс. Какова может быть причина наблюда-
емого явления? Диэлектрическая постоянная ε0 = 8.85·10−12 Ф/м.
Решение
   Предположим, что в цепи до входного сопротивления осцил-
лографа существует дефект в контакте, дающий дифференци-
рующую цепь. Оценим емкость получившегося конденсатора и
его типичные параметры. Так как τ = RC = 0.1 мкс, емкость
равна C = τ /R = 10−7 /106 = 10−13 Ф. Большая ли это вели-
чина? Оценим типичную емкость плоского воздушного конден-
сатора с диаметром пластин 1 см и расстоянием между ними
1 мм: = ε0 εS/d ≈ 8.85 · 10−12 · 10−2 · 10−2 /10−3 ≈ 10−12 Ф. Та
же оценка для “конденсатора” с диаметром “пластин” 1 мм даст
10−14 Ф. Размеры в несколько мм вполне разумны для контакт-
ных соединений. Таким образом, приходим к выводу, что при-
чиной дифференцирования сигнала может быть плохой контакт
в подводящей линии.

3.1.1   Импеданс. Обобщенный закон Ома. Частотные филь-
        тры.
Вообще говоря, схемы с конденсаторами и индуктивностями на
самом деле не столь тривиальны, как кажется на первый взгляд.
Любая схема, к примеру, делитель напряжения, содержащий
конденсаторы и индуктивности, на самом деле обладает частот-
но зависимым коэффициентом деления. Как мы уже убедились,
схемы, содержащие эти элементы, могут искажать входные сиг-
налы (к примеру, прямоугольные колебания). Тем не менее, и
конденсаторы, и индуктивности являются линейными элемента-
ми. Это означает, что при подаче на вход схемы синусоидального
сигнала с частотой f на выходе всегда будет получен также си-
нусоидальный сигнал с той же частотой. Он может отличаться
амплитудой, фазой, но форма – синусоидальная – и частота –
исходная – останутся неизменными.

                                      26