Составители:
38
Будем считать, что у этой задачи имеется n переменных и m ограниче-
ний. Тогда целевая функция может быть записана в виде
11 2 2
1
... ma
x.
n
nn j j
j
c
xcx cx cx
=
+++= →
∑
(3.1)
Если по смыслу задачи целевая функция должна обращаться в ми-
нимум, то для получения выражения (3.1) в ней достаточно поменять
значения всех коэффициентов c
i
на противоположные (–c
i
). Набор огра-
ничений может быть записан в виде
11 1 12 2 1 1
1
21 1 22 2 2 2 2
1
11 2 2
1
... ,
... ,
. . . . . . . . . . .
...
.
n
nn j j i
j
n
nn j j
j
n
mm mnn mjjm
j
ax ax ax ax b
ax ax ax ax b
ax ax ax ax b
=
=
=
+++= ≤
+++= ≤
+++= ≤
∑
∑
∑
(3.2)
Обычно в задачах, связанных с менеджментом, имеет место набор
дополнительных n ограничений
0.
i
x ≥
Задача линейного программирования при n = 2 допускает достаточ-
но наглядную геометрическую интерпретацию. Например, если целе-
вая функция задана выражением x
1
+x
2
, которое необходимо максимизи-
ровать, а набор ограничений (дисциплинирующие функции) имеет вид
12
12
12
12
1
2
2,
0,5
1,
3,
26,
0,
0,
xx
xx
xx
xx
x
x
−+ ≤
−+≥
+≥
+≤
≥
≥
(3.3)
то может быть найдено ее плоскостное решение (рис. 3.1).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
