Разработка управленческого решения средствами пакета Excel. Степанов А.Г. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36
такой модели является выражение для так называемой критериальной
функции, позволяющее рассчитать численное значение критерия. Ма-
тематически решение задачи отыскивается как набор переменных, об-
ращающий в максимум или в минимум выбранный критерий в зависи-
мости от его смысла. С точки зрения теории принятия решения воз-
можные значения переменных представляют собой набор альтернатив,
а оптимальное решение соответствует альтернативе, обращающей в эк-
стремум критериальную функцию.
Традиционно математики уделяли задачам отыскания аргументов
функции, обеспечивающих достижение экстремума, очень большое вни-
мание. Отметим, что естественным выводом из математической тео-
рии дифференциального исчисления следует возможность определения
экстремума функции и его вида (минимум или максимум) по первой и
второй производным. Классическая теория дифференциального исчис-
ления налагает ряд ограничений на вид дифференцируемой функции (от-
сутствие разрывов, изломов в точке экстремума). Кроме этого суще-
ствует ряд сложностей, возникающих при решении задач с ограничен-
ной областью изменения аргумента. Как следствие, методы теории диф-
ференциального исчисления относительно редко находили применение в
менеджменте, дополнительной спецификой которого часто является еще
и дискретность анализируемых функций.
Существенный вклад в математическую теорию экстремальных за-
дач был внесен Л.В. Канторовичем, впервые сформулировавшим и ре-
шившим задачу, позднее получившую название задачи линейного про-
граммирования. Математическая постановка этой задачи сводится к
поиску переменных, входящих в выражение критериальной (линейной!)
функции и в общем случае в неограниченное конечное количество до-
полнительных функций ограничений (тоже линейных), которые, в част-
ности, могут представлять собой неравенства. Дальнейшее развитие
идей Л. В. Канторовича привело к появлению теории математического
“программирования”, расширившей класс используемых функций. Так
в некоторых случаях удается решать задачи с нелинейными критери-
альными функциями (задачи квадратичного программирования, геомет-
рического программирования и т. п.). Отметим, что термин “програм-
мирование” в данном случае используется только как название мате-
матического метода и непосредственного отношения к программиро-
ванию на ЭВМ не имеет.

Страницы