Составители:
86
где z
f
– конкретная реализация неопределенного фактора. Неконтроли-
руемые переменные Z принимают случайное значение и могут отно-
ситься либо к категории нестохастических (игры с противником), либо
стохастических (игры с природой) случайных величин.
Основные методы решения задач в условиях неопределенности раз-
работаны в математической теории игр [5, 11, 12]. Предполагается, что
правила игры известны всем ее участникам и обязательно выполняют-
ся. Каждый случай игры называется партией. Элементами партии яв-
ляются ходы, которые могут быть личными (сознательное действие) и
случайными. Каждый из игроков руководствуется совокупностью пра-
вил, однозначно определяющих выбор его ходов, называемую страте-
гией. Число таких стратегий может быть конечным или бесконечным.
Результатом игры является выигрыш или проигрыш игроков. Например,
если в игре участвуют только два игрока, преследующие прямо проти-
воположные цели, то выигрыш одного игрока означает точно такой же
проигрыш другого. Такая игра называется парной антагонистической
игрой с нулевой суммой.
Игры с противником
Рассмотрим задачу разработки управленческого решения с одним
неопределенным фактором Z, принимающим только два возможных зна-
чения Z = (z
1
, z
2
) при выборе противником соответственно стратегий N
1
и N
2
. Будем считать для определенности, что этот фактор непосред-
ственно влияет на критериальную функцию E = E(C,X,Z). Если случай-
ный фактор непосредственно влияет на ограничения, то наши рассуж-
дения были бы аналогичными с той только разницей, что значение кри-
териальной функции определялось бы за счет решения всей задачи с
учетом ограничений. Найдем два оптимальных решения
XX
12
и
, с
учетом двух возможных стратегий противника N
1
и N
2
соответствующие
выражениям
()
()
11 1 1
22 2 2
max , ,
,
max , ,
.
EECXz
EECXz
=
=
Полученные решения
XX
12
и
представляют собой оптимальные
действия (стратегии) менеджера M
1
и M
2
в том случае, когда он угадал
дальнейшее развитие событий. Рассчитаем дополнительно значение
показателя эффективности при условии, что менеджер не угадал ответ
противника:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- …
- следующая ›
- последняя »
