Составители:
87
()
()
12 1 2
21 2 1
max , ,
,
max , ,
.
EECXz
EECXz
=
=
На основе проведенных расчетов со-
ставим так называемую платежную мат-
рицу (табл. 3.14), где строки M
1
и M
2
представляют собой возможные страте-
гии менеджера, а N
1
и N
2
– возможные
стратегии противника. Очевидно, что ана-
логичная матрица может быть построе-
на и при большем числе возможных стратегий, а также при большем
числе неопределенных факторов. В общем случае при конечном числе
стратегий ее размер может быть m×n.
Отыщем решение игры, пользуясь методами теории игр. Найдем
оптимальную стратегию для менеджера, не зависящую от действий про-
тивника. В этом случае возникает вопрос о выборе критерия оптималь-
ности. Например, в качестве используемой менеджером стратегии мож-
но выбрать стратегию, которая приносит возможный максимальный
выигрыш. Такая стратегия может оказаться весьма рискованной, по-
скольку в конкретной ситуации противник может ответить стратегией,
приводящей к большему проигрышу. Более разумным представляется
воспользоваться стратегией, которая минимизирует возможный проиг-
рыш менеджера. Обозначим α
i
минимальный выигрыш менеджера при
выборе им i-й стратегии при всех возможных стратегиях противника
{}
{}
12
1,2,...,
min min ,
.
iijii
jn
EEE
=
α= =
Из всех чисел α
i
выбираем наибольшее
{} { }
{}
12
1,...,
1,2,..., 1,...,
max max , max min
,
iij
jn
in im
E
=
==
α= α = α α =
и назовем его нижней ценой игры (гарантированный выигрыш менедже-
ра при любой стратегии противника). Если цели игроков противополож-
ны, что имеет место в антагонистической игре, то очевидно, что про-
тивник заинтересован уменьшить выигрыш менеджера и будет выби-
рать соответствующие стратегии. Найдем максимальный выигрыш
менеджера при каждой стратегии противника
{} { }
12
1,2,...,
max max , .
jijjj
im
EEE
=
β= =
Таблица 3.14
Пример платежной матрицы
èèãåòàðòÑ N
1
N
2
M
1
E
11
E
21
M
2
E
12
E
22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
