Дидактические материалы к практическим занятиям по высшей математике по темам "Векторная алгебра и аналитическая геометрия" и "Кривые второго порядка". Степанова С.Б. - 11 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

5. Длина вектора.
Задачи для самостоятельного решения
Вариант 1
1. Даны векторы ab=− = (, , ), (,, )312 121. Найти модуль
векторного произведения векторов
(
)
(
)
2ab ab−+ и
2.
Найти
[]
abab a b ab+− = =
=
,, , ,, если 23
3
π
Вариант 2
1. Найти
[]
221
6
baa a b ab+==
=
,, , ,, если
π
2. Найти площадь параллелограмма АВСД, если А(1,-2,1),
В(2,-2,1), Д(0,2,3).
Вариант 3
1. Найти
[]
aa b a b ab,, , ,,21
1
3
3
+==
=
если
π
2. Найти координаты вектора
с
, который имеет длину, рав-
ную 1 и перпендикулярен векторам
aij k b ijk=+ + = 22 и
Вариант 4
1. Найти
[]
abab a b ab+− = =
=
,, ,,, если 21
6
π
2. Найти площадь треугольника АВС с вершинами
А(2,-1,2), В(1,2,-1), С(3,2,1).
Вариант 5
1. Найти
[]
abab ab ab−+ ==
=
21
2
,, ,, если
π
2. Найти площадь треугольника АВС с вершинами
А(1,1,1), В(2,1,1), С(1,0,-1).
Вариант 6
1. Найти
[]
212
6
abab a b ab+− = =
=
,, ,,, если
π
2. Найти площадь параллелограмма , построенного на век-
торах
ab==(,,), ( ,,)210 301
Вариант 7
1. Найти
[]
aa b a b ab,, ,,,223
5
6
−==
=
если
π