Дидактические материалы к практическим занятиям по высшей математике по темам "Векторная алгебра и аналитическая геометрия" и "Кривые второго порядка". Степанова С.Б. - 9 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

1. Найти длину вектора
ab c b c bc=+ = =
=
221
2
,,,, если
π
2.
Вычислить работу равнодействующих трех сил
FF F
12 3
342 235 324(, ,) (,, ), ( , ,)−−,
, приложенных к одной
точке, при перемещении из точки М
1
(5,3,7) в точку
М
2
(4,-1,-4).
Примечание: Работа силы
F при перемещении S вычис-
ляется по формуле: А(
F ,
S
).
3. Найти угол между векторами
a с ab a b и , если = (2,1,-1), =+ =2 101(,,)
Вариант 5
1. Найти длину вектора
3
,,2,2 если ,
π
=
===
qpqpqpa
2.
Определить косинус угла А в треугольнике АВС, если
А(3,2,-3), В(5,1,-1), С(1,-2,1).
3.
Найти проекцию вектора
с ab b a b=− =2211 на вектор , если = (1,0,1), ( , , )
Вариант 6
1. Найти длину вектора
cba a b ab=+ = =
=
32 1 1
3
,,,, если
π
2.
Даны векторы
aaa
123
211 313 222=− = = ( , ,), ( ,, ), ( , , )
.
Определите, какие из них перпендикулярны.
3.
В треугольнике АВС даны вершины А(1,-1,2), В(3,1,3),
С(3,0,3). Найти косинус угла между векторами
B
A и BC .
Вариант 7
1. Найти длину вектора
3
2
,,1,2c если ,32
π
=
==+=
dcddca
2.
Даны векторы amijkbijmk=−+ =+23 3 и . Оп-
ределите при каком значении m эти векторы перпенди-
кулярны.
3.
Найти угол С в треугольнике АВС, если известны его
вершины А(1,-1,2), В(3,1,3), С(3,9,3)
Вариант 8
1. Найти длину вектора
mb a a ab=− = =
=
31
2
3
,,, если b
π