Дидактические материалы к практическим занятиям по высшей математике по темам "Векторная алгебра и аналитическая геометрия" и "Кривые второго порядка". Степанова С.Б. - 8 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

3. Выражение скалярного произведения в координатном ви-
де.
4.
Признак перпендикулярности двух векторов.
5.
Физический смысл скалярного произведения.
6. Почему скалярное произведение перпендикулярных век-
торов равно нулю ?
Задача 3. Найти длину вектора amn=−23, если
mn mn==
=
12
3
,,,
π
Решение:
(
)
(
)
2649
2
1
2112149),(124
3232,32),(
22
2
=+=+=
====
nnmm
nmnmnmaaa
Задачи для самостоятельного решения
Вариант 1
1. Найти длину вектора
abc b c bc=+ = =
=
311
3
,,,, если
π
.
2.
Будут ли перпендикулярны векторы a =(3,7,2) и
BC
, если
В(2,5,6) и С(8,5,3) ?
3.
Найти угол между векторами (2 a -b ) и ( a +b ), если
a =(-2,1,2), b =(2,3,6).
Вариант 2
1. Найти длину вектора
3
2
,,2,1 если ,2
π
=
==+=
nmnmnma .
2.
При каком значении m векторы
kjmibakjim 74 и 43 +==++ перпендикулярны ?
3.
Дан треугольник АВС, где А(1,-1,2), В(3,1,3), С(3,0,3).
Найти косинус угла А.
Вариант 3
1. Найти длину вектора
amn mn mn=− ==
=
21
3
,,, если
π
2.
Даны вершины четырехугольника А(1,-2,2), В(1,4,0),
С(-4,1,1), Д(-5,2,3). Докажите, что его диагонали пер-
пендикулярны.
3.
Найти проекцию вектора
с ab b aijkb ik=+ + =+23 на вектор , если =2 ,
Вариант 4