Дидактические материалы к практическим занятиям по высшей математике по темам "Векторная алгебра и аналитическая геометрия" и "Кривые второго порядка". Степанова С.Б. - 16 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

г) за направляющий вектор прямой АД возьмем вектор
)3,0,2( =AD , поэтому прямая АВ имеет уравнение:
xyz xyz+
=
=
+
+
==
+
1
2
0
0
2
3
1
20
2
3
,.
д)
=
=
++++
++
=
=
133
1
904111
3)1(0121
,cossin
ADABC
SN
ϕ
39
1
=
НУЖНО ЗНАТЬ:
1.
Виды уравнений прямой на плоскости.
2.
Условия перпендикулярности и параллельности прямой и
плоскости.
3. Расстояние от точки до прямой.
4. Виды уравнений плоскости.
5. Геометрический смысл коэффициентов в общем уравне-
нии плоскости.
6. Расстояние от точки до плоскости.
7. Канонические уравнения прямой в пространстве.
8. Угол между прямой и плоскостью.
9. Условия перпендикулярности и параллельности прямой и
плоскости.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Дан треугольник АВС с вершинами А,В,С. Найти
:
1)
уравнение стороны АВ,
2)
уравнение прямой, проходящей через вершину С парал-
лельно стороне АВ,
3) уравнение высоты, опущенной на основание АВ и ее
длину,
Задача 2. Даны точки А
1
, А
2
, А
3
, А
4
. Найти:
1)
уравнение плоскости А
1
А
2
А
3
,
2)
уравнение плоскости, проходящей через точку А
4
парал-
лельно плоскости А
1
А
2
А
3
,
3) расстояние от точки А
4
до плоскости А
1
А
2
А
3
,
4) уравнение прямой, проходящей через точку А
4
и А
1
,
5) угол между прямой А
1
А
4
и плоскостью А
1
А
2
А
3
.
Вариант 1
1. А(1,-1), В(2,2), С(3,1).
2.
А
1
(1,0,1), А
2
(-1,2,1), А
3
(0,2,-1), А
4
(2,2,2)
Вариант 2
1.
А(1,1), В(2,2), С(1,3).
2.
А
1
(2,1,-3), А
2
(3,-1,3), А
3
(2,-1,1), А
4
(3,1,1)
Вариант 3