Дифракция электромагнитного поля миллиметрового диапазона на плоских объектах. Струков И.Ф. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

сумме размеров входного и выходного зрачков, т.е. приближение Френеля
выполняется на таких удалениях от
Σ
, когда
4
max
//
zz
σλ
≤ или
4
3
1max
/
z
σλ
≥ (3,24)
Таким образом, импульсная характеристика и поле дифракции в
приближении Френеля имеют вид
22
(/2)exp()exp[()/2];
π=+ (3.25*)
11
22
111111
(/2)exp()(,,0)exp[(()()/2]
xy
UkjzjkzUxyjkxxyyzdxdy
π=−+−
∫∫
(3.25)
Значения коэффициента передачи в приближении Френеля можно
получить , беря прямое преобразование Фурье от (3.25*) или разлагая в ряд
(3.18) и ограничиваясь 2-мя первыми членами этого разложения, т.е.
24
22
24
2
()exp()exp[(1...)]
28
exp()exp(/2)
Kjzkjkz
kk
jkzjzk
ΩΩ
Ω=−Ω=−+−≈
≈⋅−Ω
(3.26)
Рис. 3.4.
Согласно критерию Релея, (3.26) справедливо , если выполняется
следующее неравенство для всех высших пространственных частот
max
Ω
или
4
max
4
0.12;
8
kz
k
π
Ω
≤⋅
43
min
/
zl
λ
≤ , (3.27)
где
22
max1max2maxmin
2/
l
ωωπΩ=+= ,
min
l
минимальная
пространственная неоднородность входного сигнала.
0
y
1
x
1
z
x
y
P
1
(x
1
,y
1
,0)
P
0
(x,y,z)
222
11
()()
Rxxyyz
=−+−+
Область тени
2
3min
0.2/
zl
λ
≤
Область Френеля
4
3
11,2
/
zD
λ
≥
Область Фраунгофера
( дальняя зона)
2
21,2
/
zD
λ
≥
φ
22
xy
ρ
=+
сумме размеров вх одного и вы х одного зрач ков, т
                                                 .е. при бли ж ени е Ф ренеля
вы полняет
         сянатаки х удалени ях отΣ , когда

                σ max / z ≤ 4 λ / z и ли z1 ≥ 3 σ max
                                                  4
                                                      /λ                                              (3,24)

     Т аки м образом, и мпульсная х арактери сти ка и поле ди ф ракци и в
при бли ж ени и Ф ренеляи мею тви д

    h = (k / 2π jz )exp( jkz )exp[ jk ( x 2 + y 2 ) / 2 z ];                                         (3.25*)

    U = ( k / 2π jz )exp( jkz ) ∫ ∫ U ( x1, y1,0)exp[ jk (( x − x1 )2 + ( y − y1 )2 / 2 z ]dx1dy1
                                      x1 y1
                                                                                                      (3.25)
     Знач ени я коэф ф и ци ента передач и в при бли ж ени и Ф ренеля мож но
получ и ть, беряпрямое преобразовани е Ф урье от(3.25*) и ли разлагаяв ряд
(3.18) и ограни ч и ваясь 2-мяпервы ми ч ленами этого разлож ени я, т.е.

                                                                Ω2 Ω4
    K (Ω) = exp( jz k 2 − Ω 2 ) = exp[ jkz (1 −                      +     − ...)] ≈
                                                                2 k 2 8k 4                           (3.26)
    ≈ exp( jkz ) ⋅ exp(− jzΩ / 2k )
                                  2



                    y1                                            ρ = x2 + y 2       y
                                      x1                                                              x
                                              R = ( x − x1 )2 + ( y − y1 ) 2 + z 2       P0(x,y,z)
                    P1(x1,y1,0)                                                          φ

                0                                                                                         z




         О бласть тени        О бласть Ф ренеля О бласть Ф раунгоф ера
          z3 ≤ 0.2lmin
                   2
                       /λ      z1 ≥ 3 D1,2
                                        4
                                           /λ   (дальняязона)
                                                 z2 ≥ D1,2
                                                        2
                                                           /λ

                                                       Ри с. 3.4.
     Согласно кри тери ю Релея, (3.26) справедли во, если вы полняется
следую щ еенеравенство длявсех вы сш и х пространственны х ч астотΩmax

              Ω 4max
    и ли kz          ≤ 0.1 ⋅ 2π ;          z ≤ lmin
                                                4
                                                    / λ3 ,                                            (3.27)
              8k 4

    где        Ω max = ω1max
                        2
                             + ω22max = 2π / lmin , lmin                                     ми ни мальная
пространственнаянеоднородность вх одного си гнала.

Страницы