Методическое пособие по лабораторной работе "Формирование и регистрация радиоголограмм простейших объектов". Часть 6. Струков И.Ф. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
причем одна из них – это наклонно падающая плоская волна. Распределение
амплитуды на пленке можно записать в виде
(
)
(
)
(
)
yxayfjAyxajkyAyxU ,)2exp(,)sinexp(,
0
&&
&
+−≡+Θ−= π , (20)
где
00
2sin fk
π
ω
=
=
Θ
,
λ
Θ
=
Λ
=
sin1
0
f
- круговая , а
0
ω
- циклическая
пространственные частоты опорной волны .
Распределение интенсивности на пленке будет равно
(
)
(
)
(
)
)2exp(,)2exp(,,),(
00
2
2
yfjyxaAyfjyxaAyxaAyxT ππ −+++=
∗
&&&
(21)
Если представить комплексную амплитуду
(
)
(
)
(
)
),exp(,, yxjyxayxa
ϕ
−
=
&
, (22)
то (21) примет вид
(
)
(
)
(
)
),2cos(,2,),(
0
2
2
yxyfyxAayxaAyxT ϕπ −++= (23)
Это выражение показывает, что
(
)
yxa ,
&
прошедшего через предмет сигнала
записывается как амплитудная и фазовая модуляция несущей
пространственной волны , пространственная частота которой
0
f . Если
0
f
достаточно велико, то распределение
(
)
yxa ,
и
(
)
yx ,
ϕ
может быть однозначно
восстановлено по интерференционной картине (23)
Пропускание фотопленки, пропорциональное экспозиции, согласно
(7,16), можно записать
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
yfjyxaAyfjyxaAatyxt
bf 00
2
2exp,2exp,, ππβ −++
′
+=
∗
&&
&
&
&&
(24)
Введем обозначения:
(
)
(
)
() ()()
yfjyxaAtyxat
yfjyxaAttt
b
04
2
2
031
2exp,;,
2exp,;
πββ
π
β
−
′
=
′
=
′
=
=
∗
&
&
&
&
&
&&&
(25)
Предположим, что голограмма (24) освещается плоской волной
B
, падающей
на нее ортогонально (рис.10)
Рис .10 Восстановление изображений с внеосевых голограмм
0
Θ
−
0
z
0
z
3
U
&
4
U
&
Голограмма
Мнимое
изображение
Действительное
изображение
BtU
b
&
&
=
1
(
)
2
2
, yxaBU
&
&
β
′
=
Θ
+
                                                            16


п ричем однаиз них – это нак лонно п адаю щ ая п лоск ая волна. Расп ределение
амп литуды нап ленк е мож но зап исать ввиде
                 U& ( x, y ) = A exp( − jky sin Θ) + a& ( x, y ) ≡ A exp( − j 2πf 0 y ) + a& ( x, y ) , (20)
                                              1 sin Θ
где k sin Θ = ω 0 = 2πf 0 ,            f0 =     =                 - к руговая, а ω 0                  - цик лическ ая
                                              Λ   λ
п ространственны е частоты оп орной волны .
     Расп ределение интенсивности нап ленк е будетравно
                  T ( x, y) = A 2 + a& (x, y ) + Aa& (x, y ) exp( j 2πf 0 y ) + Aa& ∗ (x, y ) exp(− j 2πf 0 y )
                                              2
                                                                                                                           (21)
Е сли п редставить к омп лек сную амп литуду
                                              a& (x, y ) = a (x, y ) exp(− jϕ (x, y )) ,                                   (22)
то (21) п риметвид
                                    T ( x, y) = A 2 + a( x, y ) + 2 Aa(x, y ) cos(2πf 0 y − ϕ (x, y ))
                                                                   2
                                                                                                               (23)
Э то вы раж ение п ок азы вает, что a& (x, y ) п рошедшего через п редмет сигнала
зап исы вается к ак              амп литудная и ф азовая модуляция несущ ей
п ространственной волны , п ространственная частота к оторой f 0 . Е сли f 0
достаточно велик о, то расп ределение a(x, y ) и ϕ (x, y ) мож ет бы ть однозначно
восстановлено п о интерф еренционной к артине (23)
    П роп уск ание ф отоп ленк и, п роп орциональное эк сп озиции, согласно
(7,16), мож но зап исать
                                          (
                t& f (x, y ) = t&b + β ′ a& + A& a& (x, y ) exp( j 2πf 0 y ) + Aa& ∗ (x, y ) exp(− j 2πf 0 y )
                                           2
                                                                                                               (24)    )
В ведем обозначения:
                                           t&1 = t&b ;         t&3 = β ′Aa& (x, y ) exp( j 2πf 0 y )
                                                                                                                           (25)
                                     t&2 = β ′ a& (x, y ) ; t&4 = β ′Aa& ∗ (x, y ) exp(− j 2πf 0 y )
                                                         2


П редп олож им, что голограмма(24) освещ аетсяп лоск ой волной B , п адаю щ ей
нанее ортогонально (рис.10)




                                                   +   Θ
                            Г олограмма
                                                                  U& 1 = t&b B             U& 2 = β ′B a& ( x, y )
                                                                                                                   2

                                                       − Θ0



                             U& 3                          U& 4
                      М нимое      z0             z0       Д ействительное
                      изображ ение                         изображ ение




                Рис.10 В осстановлениеизображ ений с внеосевы хголограмм

Страницы