Составители:
101
4.4.9. Простейшая многофазовая СМО с очередью
Анализ многофазовых СМО в общем случае затруднен тем, что
входящий поток каждой последующей фазы является выходным
потоком предыдущей и в общем случае имеет последействие. Однако,
если на вход СМО с неограниченной очередью поступает простей%
ший поток заявок, а время обслуживания показательное, то выход%
ной поток этой СМО – простейший, с той же интенсивностью λ, что
и входящий. Из этого следует, что многофазовую СМО с неограни
ченной очередью перед каждой фазой, простейшим входящим пото
ком заявок и показательным временем обслуживания на каждой фазе
можно анализировать как простую последовательность простейших
СМО.
Если очередь к фазе ограничена, то выходной поток этой фазы
перестает быть простейшим и указанный прием может применяться
только в качестве приближенного.
4.5. Задачи по теории массового обслуживания
Задача 1
Дано: На вход одноканальной СМО с отказами поступает простей
ший поток заявок с интенсивностью λ; время обслуживания – пока
зательное с параметром μ. В начальный момент времени t = 0 канал
свободен.
Выполнить: Построить размеченный граф состояний СМО. Запи
сать и решить дифференциальные уравнения Колмогорова для веро
ятностей состояний СМО. Найти финальные вероятности состояний
и (для установившегося режима) характеристики эффективности
СМО: A, Q, P
отк
, k.
Решение.
Состояния СМО: s
0
– свободна; s
1
– канал занят. Граф состояний
представлен на рис. 4.7.
Уравнения Колмогорова:
dd
dd
001
101
/;
/.
pt p p
ptp p
=−λ +μ
⎫
⎬
=λ −μ
⎭
(4.46)
Рис. 4.7. Граф состояний к задаче 1
s
0
s
i
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
