Составители:
103
Решение.
0,4;λ=
обсл
1/ 1/3;tμ= =
/1,2.ρ=λ μ=
По формулам (4.48)
0
1/2,2 0,455;p ≈≈
0
0,545;p ≈
0,455;Q ≈
0,182;AQ=λ ≈
1
0,545.kp=≈
Таким образом, линия в среднем будет обслуживать 0,455 посту
пающих на нее заявок, т. е. 0,182 разговора в минуту.
Номинальная пропускная способность канала была бы (при ре
гулярно приходящих и регулярно обслуживаемых заявках)
обсл
ном
1/ 1/3 0,333At==≈
разг./мин, что почти вдвое больше, чем
действительная пропускная способность A.
Задача 3
Дано: Имеется одноканальная СМО с отказами. Поток заявок –
простейший с интенсивностью λ. Время обслуживания – не случай
ное и в точности равно t
обсл
= 1/μ.
Найти относительную и абсолютную пропускную способность СМО
в предельном стационарном режиме.
Решение.
Рассмотрим на оси 0t простейший поток заявок с интенсивностью
λ (рис. 4.8). Будем отмечать кружками все заявки, которые приняты
к обслуживанию.
Пусть какаято заявка, пришедшая в момент t
1
, принята к обслу
живанию. Тогда все заявки, пришедшие после нее за время t
обсл
, по
лучат отказ; следующей будет принята к обслуживанию заявка, при
шедшая в момент t
2
такой, что t
2
– t
1
> t
обсл
. Рассмотрим интервал T
между концом обслуживания первой заявки и моментом t
2
прихода
ближайшей следующей, которая будет принята к обслуживанию. Из
за отсутствия последействия в простейшем потоке распределение
интервала T совершенно такое же, как и вообще интервала между
заявками, т. е. показательное с параметром λ. Средняя длина интер
вала T равна μt = 1/λ.
Итак, на оси 0t будут чередоваться неслучайные интервалы заня
тости канала длины t
обсл
= 1/μ и случайные свободные интервалы со
средней длиной 1/λ. На первые попадает доля всех заявок, равная
Рис. 4.8. Простейший поток заявок с интенсивностью λ (к задаче 3)
обсл
t
обсл
t
обсл
t
0
t
t
t
T
t
1
2
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
