Неразрушающий контроль в производстве. Сударикова Е.В. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

94
где
обсл
1/tμ=
– параметр показательного распределения (
обсл
t
=
обсл
[]MT=
– математическое ожидание времени обслуживания (кон
троля) партии продукции). Параметр показательного распределения
m есть интенсивность потока обслуживаний (т. е. число контролиру
емых партий в единицу времени).
Теперь для поставленной задачи найдем финальные вероятности
состояний СМО и характеристики эффективности СМО.
Финальные вероятности состояний выражаются формулами
Эрланга:
1
2
00
1;(1,2,,),
1! 2! ! !
nk
k
p
ppk n
nk
−
⎧⎫
ρρ ρ ρ
=++++ = =
⎨⎬
⎩⎭
11
(4.14)
где
/.ρ=λ μ
Что мы получили?
1.
1
2
0
1
1! 2! !
n
p
n
−
⎧⎫
ρρ ρ
=++ ++
⎨⎬
⎩⎭
1
– это вероятность того, что СМО (си
стема S) находится в состоянии s
0
, т. е. все ее контролеры свободны.
2.
0
(1,2,,)
!
k
k
p
pk n
k
ρ
==1
– это вероятность того, что система S
находится в состоянии s
k
, т.е. k контролеров заняты, а остальные
свободны.
Параметр ρ = λ/μ – отношение интенсивностей поступления партий
на контроль (λ) и их обслуживания (μ) или, что то же самое, отноше
ние количества партий, поступивших на контроль за время T, к ко
личеству партий, проверенных за это же время T. Поскольку рас
сматривается СМО «с отказами», то ρ < 1 (если контролер не прове
рил предыдущую партию, то следующую он не принимает).
Характеристики эффективности:
отк
(1 ); 1 ; ; (1 ).
nnn n
A
pQ pP pk p=λ − = − = =ρ − (4.15)
Что мы нашли?
1. A = λ (1 – p
n
) – среднее число заявок, обслуживаемое СМО в
единицу времени, или абсолютная пропускная способность СМО –
т. е. среднее число партий, контролируемых всей цеховой лаборато
рией НК в единицу времени.
Параметр p
n
– вероятность того, что СМО находится в состоянии
s
n
, т. е. заняты все n каналов (все контролеры).

Страницы