Неразрушающий контроль в производстве. Сударикова Е.В. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

96
4.4.2. Простейшая одноканальная СМО с неограниченной
очередью
На одноканальную СМО поступает простейший поток заявок с
интенсивностью λ. Время обслуживания – показательное с парамет
ром
обсл
1/ .tμ=
Длина очереди не ограничена. Финальные вероятно
сти существуют только при ρ = (λ/μ) < 1 (при ρ ≥ 1 очередь растет
неограниченно). Состояния СМО нумеруются по числу заявок в СМО,
находящихся в очереди или обслуживаемых:
s
0
– СМО свободна;
s
1
– канал занят, очереди нет;
s
2
– канал занят, одна заявка стоит в очереди; ...;
s
k
– канал занят, k – 1 заявок стоят в очереди; ...
Для поставленной задачи найдем финальные вероятности состоя
ний и характеристики эффективности СМО.
Финальные вероятности состояний выражаются формулами:
0
1 ; (1 )( 1, 2, ),
k
k
pp k=−ρ =ρ−ρ= 1 (4.20)
где ρ = (λ/μ) < 1.
Характеристики эффективности:
отк
;1; 0;AQP=λ = =
(4.21)
22
сист 0
;; ; ;
11 (1)(1)
zrt t
ρρ ρ ρ
== = =
−ρ −ρ λ −ρ λ −ρ
(4.22)
среднее число занятых каналов (или вероятность того, что канал за
нят)
/.k =λ μ=ρ
(4.23)
4.4.3. Простейшая одноканальная СМО с ограничением
по длине очереди
На одноканальную СМО поступает простейший поток заявок с
интенсивностью λ; время обслуживания – показательное с парамет
ром
обсл
1/ .tμ=
В очереди m мест. Если заявка приходит в момент,
когда все эти места заняты, она получает отказ и покидает СМО. Со
стояния СМО:
s
0
– СМО свободна;
s
1
– канал занят, очереди нет;
s
2
– канал занят, одна заявка стоит в очереди; ...;
s
k
– канал занят, k – 1 заявок стоят в очереди; ...;

Страницы