Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

105
3.11 Процессы авторегрессии ― скользящего среднего
АРСС (
p,q
)
Процесс авторегрессии ― скользящего среднего с парамет-
рами
,
p q
АРСС(
,
p q
) определяется соотношением
1 1 1 1
.
t t p t p t t q t q
X X X
(3.11.1)
Вводя, как и ранее, операторы
1
( ) 1
p
B B B
и
1
( ) 1
q
q
B B B
, соотношение (3.11.1) запишем в виде
( ) ( ) .
p t q t
B X B
(3.11.2)
Если все корни
j
характеристического уравнения (3.7.3)
для оператора
( )
p
B
удовлетворяют неравенству
j
, то су-
ществует оператор
1
( )
p
B
и
1
( ) ( ) ,
t p q t
X B B
(3.11.3)
то есть процесс АРСС может быть представлен как процесс
скользящего среднего с бесконечно большим количеством чле-
нов.
Практически это представление можно найти методом не-
определенных коэффициентов. Продемонстрируем это на приме-
ре процесса АРСС(1,1)
1 1
.
t t t t
X X
(3.11.4)
Ищем
t
X
в виде
0
t t
X

с неопределенными коэффи-
циентами
0 1
, , .
Согласно (3.11.3) должно тождественно вы-

Страницы