Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

106
полняться операторное равенство
1
1 1
0
( ) ( )
B B B

или же
1 1
0
( ) ( ) ,
B B B
что в развернутой записи примет вид
2
0 1 2
B B B B
(3.11.5)
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях
B
в
правой и левой частях тождества (3.11.5), получаем соотношения
0 0 1 1 2
1 ; ; 0 ,
 
из которых последовательно
находим
1
0 1 2
1, , , , .
k
k
 
Действуя по этому принципу, в общем случае процесса
АРСС
( , )
p q
мы также получили бы систему линейных уравнений
и нашли последовательно неизвестные коэффициенты
k
.
Представление процесса АРСС(1,1) (3.11.4) в виде
1 2
( ) ( )
t t t t
X
(3.11.6)
позволяет получить его коррелограмму. Найдем сначала диспер-
сию
2
2
2 2 2 2 2 2
2 2
1 2
( )
1 ( ) ( ) 1
1 1
X

D
и ковариацию первого порядка
2 3 2 2 2
1 2
( )(1 )
cov , [( ) ( ) ( ) ] .
1
t t
X X

Отсюда выводим, что коэффициент корреляции первого по-
рядка
1
равен
1 2
( )(1 )
.
1 2
 

(3.11.7)

Страницы