Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

107
Ковариация 2-го порядка находится следующим образом
2 1 1 2 1
cov , cov , cov , .
t t t t t t t t
X X X X X X
   От-
сюда
2 1

. И точно так же
1


. Это соотношение, как
мы знаем, имеет место для марковского процесса. Отличие за-
ключается в том, что для АРСС(1,1)
1
, а выражается фор-
мулой (3.11.7). Но для следующих коэффициентов автокорреля-
ции
, 2
имеем
1

, то есть коэффициенты авто-
корреляции убывают со скоростью
так же, как и для марков-
ского процесса.
Для процесса АРСС
( , )
p q
первые
p q
коэффициентов ав-
токорреляции выражаются через параметры модели
1 1
, , ; , ,
p q
, а, начиная с номера равного
max , 1
p q
,
«затухают» в том же смысле, что и для процесса авторегрессии.
3.12 Модель авторегрессии ― проинтегрированного
скользящего среднего АРПСС
( )
p,d,q
Перейдем теперь к описанию модели нестационарного вре-
менного ряда АРПСС. Здесь весьма полезным окажется оператор
взятия разности назад
1
B
. Мы с ним уже встречались. Этот
оператор переводит нестационарный процесс (3.5.1) случайного
блуждания
1
t t t
X X
в стационарный процесс
t t
X
. В мо-
делях детерминированных временных рядов
позволяет элими-
нировать полиномиальный тренд.
Познакомимся с этим оператором поближе. В табл. 3.3 при-
ведены реализация абсолютного случайного ряда (белого шума)

Страницы