Составители:
Рубрика:
111
вание. Аналогами этих двух понятий для функций континуально-
го аргумента служат дифференцирование и интегрирование. Об-
ратный переход от разностей к исследуемому процессу и опреде-
ляется как интегрирование, хотя точнее было бы говорить о сум-
мировании.
Широкому применению к практическим задачам модель
АРПСС обязана Боксу и Дженкинсу [4]. Идеи их метода будут
изложены в п. 3.17.
3.13 Спектр стационарного случайного процесса
с дискретным временем
Определения
Закон распределения случайной величины может быть задан
различными способами, в том числе с помощью характеристиче-
ской функции
( ) ( )
itx
t f x e dx
, (3.13.1)
где
i
― мнимая единица,
( )
f x
― плотность распределения с.в.
Характеристическая функция
( )
t
является преобразованием Фу-
рье от плотности. Она может рассматриваться также как произ-
водящая функция моментов случайной величины. Действительно,
разложив
itx
e
в ряд Маклорена, из (3.13.1) получаем
0
( )
( )
!
k
k
k
it
t
k
, (3.13.2)
где
k
― начальный момент порядка
k
.
В некотором смысле аналогом
( )
t
для случайного процесса
с дискретным временем служит функция
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
