Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

113
только на интервале
0,
. Часто вместо функции
( )
w
изобра-
жают
ln ( )
w
.
Еще одной характеристикой стационарного случайного
процесса является спектральная функция
1
0
sin
( ) ( ) 2 .
k
k
k
W w d
k
(3.13.7)
Интерпретация спектральной плотности
Как известно (см. п. 3.2), исчерпывающей характеристикой
случайного процесса служит совокупность совместных распреде-
лений
n
случайных величин – значений процесса в моменты
времени
1 2
, ,...,
n
t t t
при любом
n
и любых
1 2
, ,...,
n
t t t
. Оценить эти
распределения, пользуясь одной или несколькими реализациями
случайного процесса, практически невозможно.
Именно поэтому стационарные процессы с дискретным
временем описываются более простыми, но зато практически
реализуемыми способами:
1) моментами низких порядков: средним, дисперсией и ко-
вариационной функцией;
2) параметрическим представлением в виде линейной ком-
бинации текущего и предыдущих значений процесса, текущего и
предыдущих значений белого шума, то есть в виде модели АРСС
и ее частных случаев АР и СС моделей;
3) разложением по гармоникам, то есть с помощью спек-
тральной плотности.
Все 3 способа однозначно взаимосвязаны, от любого из них
можно перейти к двум другим. Но каждый способ привносит по-

Страницы