Методы прогнозирования. Сухарев М.Г. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

115
2 2
1 1
1
2
1 1 1
1 12
2
1 1 1 1
1
( ) cos sin
1
2 cos cos sin sin
1
2 cos 1 2 cos .
n n
t t
t t
n n n k
t t t k
t k t
n n n k n
t t t k k
t k t k
I X t X t
n
X t t k t t k X X
n
s
X X X k r k
n
Здесь
2
s
― оценка дисперсии,
k
r
― оценка коэффициента
автокорреляции порядка
k
,
2 2
1
1
n
t
t
s X
n
,
1
1
n k
t
r X X
n
. Если
,
n
то
2 2
,
k k
s r
и в пределе получается
2 2
1
( ) 1 2 cos ( ).
k
k
I k w
M (3.13.9)
Таким образом, значение
( )
w
тем больше, чем сильнее
взаимосвязь временного ряда с гармоникой периода 2
.
Еще более прозрачную интерпретацию интенсивности
( )
I
можно получить путем следующих рассуждений. Найдем эту
функцию для ряда
sin
t t
X c t Y
 
, (3.13.10)
где
c
― постоянная,
t
Y
― некоторый стационарный процесс, не
коррелированный с гармоническим неслучайным процессом
sin
c t
.
Для вычисления функций
( )
a
и
( )
b
нам понадобятся
формулы

Страницы